sparse_lu.c 文件参考

#include <string.h>
#include <math.h>
#include "memory_bridge.h"
#include "internal.h"
#include "lmmc/sparse.h"
#include "sparse_direct_internal.h"

sparse_lu.c 的引用(Include)关系图:

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函数
lmmc_status_t	lmmc_sparse_lu_symbolic (const lmmc_sparse_mat_t *a, lmmc_sparse_lu_t **out_lu)
	稀疏 LU 符号分析：去重简单图与贪心残余度重排序。
lmmc_status_t	lmmc_sparse_lu_numeric (const lmmc_sparse_mat_t *a, lmmc_sparse_lu_t *lu)
	稀疏 LU 数值分解：稠密列工作区左看算法与部分主元法。
lmmc_status_t	lmmc_sparse_lu_solve (const lmmc_sparse_lu_t *lu, const lmmc_vec_t *b, lmmc_vec_t *x)
	使用残余度排序的 LU 因子求解 A*x = b。
void	lmmc_sparse_lu_destroy (lmmc_sparse_lu_t *lu)
	销毁稀疏 LU 上下文。

函数说明

lmmc_sparse_lu_symbolic()

lmmc_status_t lmmc_sparse_lu_symbolic	(	const lmmc_sparse_mat_t *	a,
		lmmc_sparse_lu_t **	out_lu )

稀疏 LU 符号分析：去重简单图与贪心残余度重排序。

分析矩阵的稀疏结构，计算确定性的度数/原索引顺序，并预分配 L/U 因子的存储空间。矩阵结构不变、仅数值变化时可复用分析结果。

参数

[in]	a	输入方阵，rows 须等于 cols。
[out]	out_lu	返回的 LU 上下文句柄,调用方需配对调用 lmmc_sparse_lu_destroy 释放。

返回

• LMMC_STATUS_OK - 成功。
• LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT - 指针为 NULL 或矩阵非方阵。
• LMMC_STATUS_ALLOCATION_FAILED - 内存分配失败。

副作用

• 分配堆内存(LU 上下文 + 内部工作数组)。a 保持原值。
• 若 a 为 CSR 格式,内部会临时转换为 CSC 并在返回前释放。

在文件 sparse_lu.c 第 49 行定义.

引用了 lmmc_sparse_lu_t::col_perm, lmmc_sparse_mat_t::cols, lmmc_sparse_lu_t::L_nnz, lmmc_memory_alloc(), lmmc_sparse_destroy(), lmmc_sparse_direct_csc(), lmmc_sparse_lu_destroy(), lmmc_sparse_lu_symbolic(), lmmc_sparse_residual_reorder(), LMMC_STATUS_ALLOCATION_FAILED, LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT, LMMC_STATUS_OK, lmmc_sparse_lu_t::n, lmmc_sparse_mat_t::nnz, lmmc_sparse_mat_t::rows , 以及 lmmc_sparse_lu_t::U_nnz.

被这些函数引用 lmmc_sparse_lu_symbolic().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_sparse_lu_numeric()

lmmc_status_t lmmc_sparse_lu_numeric	(	const lmmc_sparse_mat_t *	a,
		lmmc_sparse_lu_t *	lu )

稀疏 LU 数值分解：稠密列工作区左看算法与部分主元法。

每列散布到稠密工作区并由已有 L 列更新；矩阵数值变化但结构不变时可复用 lu。

参数

[in]	a	输入方阵，维度须与符号分析时一致。
[in,out]	lu	已完成符号分析的 LU 上下文,数值因子被覆写。

返回

• LMMC_STATUS_OK - 成功。
• LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT - 指针为 NULL 或维度不匹配。
• LMMC_STATUS_SINGULAR_MATRIX - 主元为零,矩阵奇异。
• LMMC_STATUS_ALLOCATION_FAILED - 因子数组扩容失败。

副作用

• 修改 lu 内部的 L/U 数值数组和行置换。
• 分配临时工作内存并在返回前释放。

稠密列工作区与逆行置换。

在文件 sparse_lu.c 第 284 行定义.

引用了 lmmc_sparse_mat_t::cols, lmmc_memory_alloc_array(), lmmc_memory_free(), lmmc_sparse_destroy(), lmmc_sparse_direct_csc(), lmmc_sparse_lu_numeric(), LMMC_STATUS_ALLOCATION_FAILED, LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT, LMMC_STATUS_OK, lmmc_sparse_lu_t::n , 以及 lmmc_sparse_mat_t::rows.

被这些函数引用 lmmc_sparse_lu_numeric().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_sparse_lu_solve()

lmmc_status_t lmmc_sparse_lu_solve	(	const lmmc_sparse_lu_t *	lu,
		const lmmc_vec_t *	b,
		lmmc_vec_t *	x )

使用残余度排序的 LU 因子求解 A*x = b。

使用已分解的稀疏 LU 因子求解 A*x = b。

分解满足 P*A*Q = L*U,其中 P 为部分主元行置换,Q 为残余度列置换。

使用残余度排序的 LU 因子求解 A*x = b。

求解公式：x = Q * U^{-1} * L^{-1} * P * b,其中 P 为行置换,Q 为残余度列置换。 lu 必须已完成 符号分析与数值分解两阶段。

参数

[in]	lu	LU 上下文。
[in]	b	右端向量,长度须等于 lu->n。
[out]	x	解向量,长度须等于 lu->n,覆写原内容。

返回

• LMMC_STATUS_OK - 成功。
• LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT - 指针为 NULL。
• LMMC_STATUS_DIMENSION_MISMATCH - 向量长度与矩阵阶数不匹配。
• LMMC_STATUS_SINGULAR_MATRIX - U 对角线为零。
• LMMC_STATUS_ALLOCATION_FAILED - 临时工作内存分配失败。

副作用

• 覆写 x->data。分配并释放长度为 n 的临时工作数组。

应用行置换：work = P * b。

还原列置换：x = Q * y。

col_perm[k] 为置换后第 k 列的原列索引。

在文件 sparse_lu.c 第 380 行定义.

引用了 lmmc_sparse_lu_t::col_perm, lmmc_vec_t::data, lmmc_memory_alloc_array(), lmmc_memory_free(), lmmc_sparse_lu_solve(), LMMC_STATUS_ALLOCATION_FAILED, LMMC_STATUS_DIMENSION_MISMATCH, LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT, LMMC_STATUS_OK, lmmc_sparse_lu_t::n, lmmc_sparse_lu_t::row_perm , 以及 lmmc_vec_t::size.

被这些函数引用 lmmc_sparse_lu_solve().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_sparse_lu_destroy()

void lmmc_sparse_lu_destroy

(

lmmc_sparse_lu_t *

lu

)

销毁稀疏 LU 上下文。

在文件 sparse_lu.c 第 426 行定义.

引用了 lmmc_sparse_lu_t::col_perm, lmmc_sparse_lu_t::L_col_ptr, lmmc_sparse_lu_t::L_row_idx, lmmc_sparse_lu_t::L_values, lmmc_memory_free(), lmmc_sparse_lu_destroy(), lmmc_sparse_lu_t::row_perm, lmmc_sparse_lu_t::U_col_ptr, lmmc_sparse_lu_t::U_row_idx , 以及 lmmc_sparse_lu_t::U_values.

被这些函数引用 lmmc_sparse_lu_destroy() , 以及 lmmc_sparse_lu_symbolic().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图: