quadrature_tanh_sinh.c 文件参考

#include "internal/quadrature_internal.h"

quadrature_tanh_sinh.c 的引用(Include)关系图:

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结构体
struct	lmmc_quad_tanh_sinh_state_t
	双指数映射：x(t) = center + half_length*tanh(pi/2*sinh(t))。 更多...

函数
lmmc_status_t	lmmc_quad_tanh_sinh (lmmc_quad_func_t f, void *ud, lmmc_real_t a, lmmc_real_t b, lmmc_real_t abs_tol, size_t max_nodes, lmmc_quad_result_t *out)
	Tanh-Sinh（双指数）积分，适用于端点奇异性。

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结构体说明

lmmc_quad_tanh_sinh_state_t

struct lmmc_quad_tanh_sinh_state_t

双指数映射：x(t) = center + half_length*tanh(pi/2*sinh(t))。

在文件 quadrature_tanh_sinh.c 第 4 行定义.

lmmc_quad_tanh_sinh_state_t 的协作图:

成员变量
lmmc_quad_func_t	func
void *	user_data
lmmc_real_t	a
lmmc_real_t	b
lmmc_real_t	center
lmmc_real_t	half_length
size_t	max_nodes
size_t	num_evals

函数说明

lmmc_quad_tanh_sinh()

lmmc_status_t lmmc_quad_tanh_sinh	(	lmmc_quad_func_t	f,
		void *	ud,
		lmmc_real_t	a,
		lmmc_real_t	b,
		lmmc_real_t	abs_tol,
		size_t	max_nodes,
		lmmc_quad_result_t *	out )

Tanh-Sinh（双指数）积分，适用于端点奇异性。

利用 \(\tanh(\frac{\pi}{2}\sinh t)\) 变换将端点奇异性映射为指数衰减。 因浮点舍入落到精确端点的节点不调用 f，其极限权重贡献按零处理； 非端点回调的 NaN 或无穷值仍返回数值失败。 对端点处有代数或对数奇异性的被积函数特别有效。

参数

[in]	f	被积函数回调。
[in]	ud	用户数据指针，传递给 f 。
[in]	a	积分下限。
[in]	b	积分上限。
[in]	abs_tol	绝对容差，范围 [1e-15, 1e-1]。
[in]	max_nodes	实际回调次数的总预算，范围 [1, 1000000]。
[out]	out	积分结果（值、误差估计、求值次数）。

返回

LMMC_STATUS_OK 在容差内收敛； LMMC_STATUS_CONVERGENCE_FAILED 预算不足以完成求积层，或十层后仍未收敛； LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE 回调或中间结果为非有限值； LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT 若参数超出有效范围或指针为 NULL。

注解

• 仅对可表示的内部节点调用 f。
• 实际回调次数记录在 out->num_evals 中，不超过 max_nodes 次。
• 仅比较并提交完整层的估计。
• 预算/数值失败保留最后完整层的 value（尚无完整层则为零），error 为正无穷。
• 完成十层仍不收敛时，保留最后完整层值和最后两个完整层的误差估计。
• 不分配堆内存。

在文件 quadrature_tanh_sinh.c 第 136 行定义.

引用了 lmmc_quad_tanh_sinh_state_t::a, lmmc_quad_tanh_sinh_state_t::b, lmmc_quad_tanh_sinh_state_t::center, lmmc_quad_result_t::error, lmmc_quad_tanh_sinh_state_t::func, lmmc_quad_tanh_sinh_state_t::half_length, lmmc_quad_center_half_length(), lmmc_quad_tanh_sinh(), LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT, LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE, lmmc_quad_tanh_sinh_state_t::max_nodes, lmmc_quad_result_t::num_evals, lmmc_quad_tanh_sinh_state_t::user_data , 以及 lmmc_quad_result_t::value.

被这些函数引用 lmmc_quad_tanh_sinh().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图: