显式 ODE 求解器:Euler,RK45(Cash-Karp 嵌入对)与 RK4. 更多...

#include <math.h>
#include "memory_bridge.h"
#include "internal.h"
#include "ode_internal.h"
#include "lmmc/ode.h"

ode_explicit.c 的引用(Include)关系图:

结构体
struct	ode_explicit_state_t

函数
lmmc_status_t	lmmc_ode_euler_solve (lmmc_ode_rhs_t rhs, void user_data, size_t dim, lmmc_real_t t_start, lmmc_real_t t_end, lmmc_real_t y, const lmmc_ode_config_t cfg, lmmc_ode_result_t out_result)
	显式 Euler 法求解常微分方程初值问题 \(y' = f(t,y)\) 。
lmmc_status_t	lmmc_ode_rk45_solve (lmmc_ode_rhs_t rhs, void user_data, size_t dim, lmmc_real_t t_start, lmmc_real_t t_end, lmmc_real_t y, const lmmc_ode_config_t cfg, lmmc_ode_result_t out_result)
	自适应 Runge-Kutta-Fehlberg (RK45) 求解器。
lmmc_status_t	lmmc_ode_rk4_solve (lmmc_ode_rhs_t rhs, void user_data, size_t dim, lmmc_real_t t_start, lmmc_real_t t_end, lmmc_real_t y, const lmmc_ode_config_t cfg, lmmc_ode_result_t out_result)
	经典四阶 Runge-Kutta 法求解 \(y' = f(t,y)\) （固定步长）。

详细描述

显式 ODE 求解器:Euler,RK45(Cash-Karp 嵌入对)与 RK4.

在文件 ode_explicit.c 中定义.

结构体说明

◆ ode_explicit_state_t

struct ode_explicit_state_t

在文件 ode_explicit.c 第 12 行定义.

ode_explicit_state_t 的协作图:

成员变量
lmmc_ode_rhs_t	rhs
void *	user_data
size_t	dim
size_t	work_bytes
lmmc_real_t *	y
lmmc_ode_config_t	local_cfg
lmmc_ode_result_t *	out_result
lmmc_real_t	t
lmmc_real_t	h
lmmc_real_t *	k[6]
lmmc_real_t *	y_tmp

函数说明

◆ lmmc_ode_euler_solve()

lmmc_status_t lmmc_ode_euler_solve	(	lmmc_ode_rhs_t	rhs,
		void *	user_data,
		size_t	dim,
		lmmc_real_t	t_start,
		lmmc_real_t	t_end,
		lmmc_real_t *	y,
		const lmmc_ode_config_t *	cfg,
		lmmc_ode_result_t *	out_result )

显式 Euler 法求解常微分方程初值问题 \(y' = f(t,y)\) 。

使用固定步长（由 cfg->initial_step 决定）逐步推进，一阶精度。适用于快速原型验证，不建议用于高精度需求。

参数

[in]	rhs	右端函数回调。
[in]	user_data	传递给 `rhs` 的用户上下文指针。
[in]	dim	状态向量维度（>= 1）。
[in]	t_start	积分起始时间。
[in]	t_end	积分终止时间。
[in,out]	y	输入初始条件，输出终态向量，长度 `dim` 。
[in]	cfg	求解配置（步长、容差等）。
[out]	out_result	求解统计信息（步数、RHS 求值次数、收敛状态等）。

返回: LMMC_STATUS_OK 成功抵达终点； LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT 若参数非法（dim==0、NULL 指针等）； LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE 若积分过程中出现 NaN/Inf。

副作用

就地修改 y 数组为终态值。
内部分配临时工作数组（1 个长度为 dim 的缓冲区），函数返回前释放。
回调 rhs 被调用 num_steps 次（每步一次）。
若配置了诊断 sink，则每步发送一个诊断事件。

在文件 ode_explicit.c 第 116 行定义.

被这些函数引用 lmmc_ode_euler_solve().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

◆ lmmc_ode_rk45_solve()

lmmc_status_t lmmc_ode_rk45_solve	(	lmmc_ode_rhs_t	rhs,
		void *	user_data,
		size_t	dim,
		lmmc_real_t	t_start,
		lmmc_real_t	t_end,
		lmmc_real_t *	y,
		const lmmc_ode_config_t *	cfg,
		lmmc_ode_result_t *	out_result )

自适应 Runge-Kutta-Fehlberg (RK45) 求解器。

使用嵌入式 4(5) 阶公式进行局部误差估计，自动调整步长以满足 cfg->abs_tol 和 cfg->rel_tol 指定的精度要求。每步需要 6 次 RHS 求值。适用于大多数非刚性问题。

参数

[in]	rhs	右端函数回调。
[in]	user_data	传递给 `rhs` 的用户上下文指针。
[in]	dim	状态向量维度（>= 1）。
[in]	t_start	积分起始时间。
[in]	t_end	积分终止时间。
[in,out]	y	输入初始条件，输出终态向量，长度 `dim` 。
[in]	cfg	求解配置（步长范围、容差、最大步数等）。
[out]	out_result	求解统计信息。

返回: LMMC_STATUS_OK 成功抵达终点； LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT 若参数非法； LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE 若积分过程中出现 NaN/Inf； LMMC_STATUS_CONVERGENCE_FAILED 若达到 cfg->max_steps 仍未抵达终点。

副作用

就地修改 y 数组为终态值。
内部分配临时工作数组（6 个长度为 dim 的缓冲区用于 k1~k6 及误差估计），函数返回前释放。
回调 rhs 被调用约 6 × num_steps 次（被拒绝的步也会消耗求值次数）。
若配置了诊断 sink，则每个被接受的步发送一个诊断事件。

在文件 ode_explicit.c 第 335 行定义.

引用了 ode_explicit_state_t::dim, ode_explicit_state_t::h, lmmc_ode_config_t::initial_step, lmmc_ode_do_log(), lmmc_ode_rk45_solve(), LMMC_REAL_SUB, LMMC_STATUS_OK, ode_explicit_state_t::local_cfg, lmmc_ode_config_t::max_step, lmmc_ode_config_t::min_step, ode_explicit_state_t::out_result, ode_explicit_state_t::rhs, ode_explicit_state_t::t, ode_explicit_state_t::user_data, validate_and_init_ode_config(), ode_explicit_state_t::work_bytes , 以及 ode_explicit_state_t::y.

被这些函数引用 lmmc_ode_rk45_solve().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

◆ lmmc_ode_rk4_solve()

lmmc_status_t lmmc_ode_rk4_solve	(	lmmc_ode_rhs_t	rhs,
		void *	user_data,
		size_t	dim,
		lmmc_real_t	t_start,
		lmmc_real_t	t_end,
		lmmc_real_t *	y,
		const lmmc_ode_config_t *	cfg,
		lmmc_ode_result_t *	out_result )

经典四阶 Runge-Kutta 法求解 \(y' = f(t,y)\) （固定步长）。

使用固定步长（由 cfg->initial_step 决定），四阶精度。每步需要 4 次 RHS 求值。

参数

[in]	rhs	右端函数回调。
[in]	user_data	传递给 `rhs` 的用户上下文指针。
[in]	dim	状态向量维度（>= 1）。
[in]	t_start	积分起始时间。
[in]	t_end	积分终止时间。
[in,out]	y	输入初始条件，输出终态向量，长度 `dim` 。
[in]	cfg	求解配置（步长、容差等）。
[out]	out_result	求解统计信息。

返回: LMMC_STATUS_OK 成功抵达终点； LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT 若参数非法； LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE 若积分过程中出现 NaN/Inf。

副作用

就地修改 y 数组为终态值。
内部分配临时工作数组（4 个长度为 dim 的缓冲区用于 k1~k4），函数返回前释放。
回调 rhs 被调用 4 × num_steps 次。
若配置了诊断 sink，则每步发送一个诊断事件。

在文件 ode_explicit.c 第 448 行定义.

引用了 ode_explicit_state_t::dim, ode_explicit_state_t::h, lmmc_ode_config_t::initial_step, lmmc_ode_do_log(), lmmc_ode_rk4_solve(), LMMC_REAL_SUB, LMMC_STATUS_OK, ode_explicit_state_t::local_cfg, lmmc_ode_config_t::max_step, lmmc_ode_config_t::min_step, ode_explicit_state_t::out_result, ode_explicit_state_t::rhs, ode_explicit_state_t::t, ode_explicit_state_t::user_data, validate_and_init_ode_config(), ode_explicit_state_t::work_bytes , 以及 ode_explicit_state_t::y.

被这些函数引用 lmmc_ode_rk4_solve().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图: