多元多项式因式分解器公共 API。更多...

#include "lmcas_export.hpp"
#include "multivariate_poly.hpp"
#include "computation_context.hpp"
#include "result.hpp"
#include <optional>
#include <string>
#include <tuple>
#include <vector>

multivariate_factor.hpp 的引用(Include)关系图:

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类
struct	LMCAS::MultiFactorResult
	多元因式分解结果更多...
struct	LMCAS::SquareFreeDecomp
	无平方因子分解结果更多...

命名空间
namespace	LMCAS
namespace	LMCAS::detail
	多元 Hensel 提升（单变量步）

类型定义
using	LMCAS::MultiFactorCheckedResult = Result<MathResult<MultiFactorResult>>

函数
__attribute__((visibility("default"))) Result< EqvProfile > eqv_profile_from_name(const std	LMCAS::__attribute__ ((visibility("default"))) BerlekampResult berlekamp_factor(const Polynomial< Rational > &poly
	Berlekamp 模素数分解(内部接口).
	LMCAS::detail::__attribute__ ((visibility("default"))) bool is_linear(const MultiPoly &poly
	检测是否为线性多项式

变量
const MultiPoly &	LMCAS::b
const std::string &	LMCAS::detail::main_var
const std::string &	LMCAS::main_var

详细描述

多元多项式因式分解器公共 API。

采用 Wang-EEZ（Enhanced Extended Zassenhaus）算法，将多元多项式分解为不可约因子的乘积。核心流程：预处理（容度/本原/无平方）→ 求值同态降维 → 一元分解 → 多元 Hensel 提升 → 试除验证。

参见: Wang, P.S. "An Improved Multivariate Polynomial Factoring Algorithm." Mathematics of Computation, 32(144), 1978.; Geddes, Czapor, Labahn. "Algorithms for Computer Algebra." Chapter 15.

在文件 multivariate_factor.hpp 中定义.

类说明

◆ LMCAS::MultiFactorResult

struct LMCAS::MultiFactorResult

多元因式分解结果

满足不变量：constant * ∏(factors[i] ^ multiplicities[i]) == 原多项式。 Complete 结果的终端因子已证明不可约；Inconclusive 结果保留精确乘积。

在文件 multivariate_factor.hpp 第 33 行定义.

LMCAS::MultiFactorResult 的协作图:

类成员
Rational	constant	数值常数因子
vector< MultiPoly >	factors	精确因子列表（各因子本原）
vector< int >	multiplicities	各因子的重数

◆ LMCAS::SquareFreeDecomp

struct LMCAS::SquareFreeDecomp

无平方因子分解结果

components[i] 的重数为 i+1。满足：f = components[0] * components[1]² * components[2]³ * ...（至多差常数）。

在文件 multivariate_factor.hpp 第 100 行定义.

LMCAS::SquareFreeDecomp 的协作图:

类成员
vector< MultiPoly >	components	各无平方分量，components[i] 重数为 i+1

类

命名空间

类型定义

函数

变量

详细描述

类说明

◆ LMCAS::MultiFactorResult

◆ LMCAS::SquareFreeDecomp