lmmpn.h 的引用(Include)关系图: 此图展示该文件直接或间接的被哪些文件引用了:宏定义 | |
| #define | INLINE_ static inline |
| Copyright (C) 2026 HJimmyK(Jericho Knox) | |
| #define | LMMP_ADDCB_(r, x, y) ((r) < (y)) |
| #define | LMMP_AORS_(FUNCTION, TEST) |
| #define | LMMP_AORS_1_(OP, CB) |
| #define | lmmp_dec(p) |
| 大数减1宏（预期无借位） | |
| #define | lmmp_dec_1(p, dec) |
| 大数减指定值宏（预期无借位） | |
| #define | lmmp_inc(p) |
| 大数加1宏（预期无进位） | |
| #define | lmmp_inc_1(p, inc) |
| 大数加指定值宏（预期无进位） | |
| #define | LMMP_SUBCB_(r, x, y) ((x) < (y)) |
宏定义说明
◆ INLINE_
Copyright (C) 2026 HJimmyK(Jericho Knox)
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LAMMP is free software: you can redistribute it and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General Public License (LGPL) as published by the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your option) any later version.
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◆ LMMP_ADDCB_
◆ LMMP_AORS_
◆ LMMP_AORS_1_
◆ lmmp_dec
| #define lmmp_dec | ( | p | ) |
◆ lmmp_dec_1
大数减指定值宏（预期无借位）
- 参数
-
p 指向大数起始位置的指针 dec 要减的单精度数值
- 注解
- 先减最低位，若产生借位则逐位减1，直到无借位（预期无溢出）
◆ lmmp_inc
| #define lmmp_inc | ( | p | ) |
◆ lmmp_inc_1
| #define lmmp_inc_1 | ( | p, | |
| inc | |||
| ) |
大数加指定值宏（预期无进位）
- 参数
-
p 指向大数起始位置的指针 inc 要加的单精度数值
- 注解
- 先加最低位，若产生进位则逐位加1，直到无进位（预期无溢出）
◆ LMMP_SUBCB_
函数说明
◆ lmmp_add_()
|
inlinestatic |
大数加法静态内联函数 [dst,na]=[numa,na]+[numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，存储numa + numb numa 第一个加数，长度为na na 第一个加数的 limb 长度 numb 第二个加数，长度为nb nb 第二个加数的 limb 长度
- 返回
- 进位标志（1表示有进位，0表示无进位）
- 警告
- 0<nb<=na, eqsep(dst,[numa|numb])
引用了 lmmp_add_n_(), LMMP_AORS_ , 以及 n.
被这些函数引用 lmmp_add_signed_(), lmmp_invsqrt_newton_(), lmmp_mul_fermat_recombine_(), lmmp_mul_fft_(), lmmp_mul_fft_cache_(), lmmp_mul_mersenne_(), lmmp_mul_mersenne_single_(), lmmp_mul_toom22_(), lmmp_mul_toom32_(), lmmp_mul_toom33_(), lmmp_mul_toom42_(), lmmp_mul_toom42_cache_(), lmmp_mul_toom42_cache_init_(), lmmp_mul_toom43_(), lmmp_mul_toom52_(), lmmp_mul_toom53_(), lmmp_mul_toom62_(), lmmp_mul_toom62_cache_init_(), lmmp_mullo_fft_(), lmmp_sqr_toom2_(), lmmp_sqr_toom3_(), lmmp_toom_eval_dgr3_pm1_(), lmmp_toom_eval_dgr3_pm2_() , 以及 lmmp_toom_eval_pm1_().
函数调用图: 这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_add_1_()
大数加单精度数静态内联函数 [dst,na]=[numa,na]+x
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，存储numa + x numa 被加数，长度为na na 被加数的 limb 长度 x 加数（单个 limb ）
- 返回
- 进位标志（1表示有进位，0表示无进位）
- 警告
- na>0, eqsep(dst,numa)
引用了 LMMP_ADDCB_ , 以及 LMMP_AORS_1_.
被这些函数引用 lmmp_divexact_unbalanced_(), lmmp_from_str_basecase_(), lmmp_inv_prediv_(), lmmp_mul_fermat_recombine_(), lmmp_mul_mersenne_(), lmmp_mul_mersenne_single_(), lmmp_mul_toom32_(), lmmp_mul_toom33_(), lmmp_mul_toom42_(), lmmp_mul_toom42_cache_(), lmmp_mul_toom42_cache_init_(), lmmp_mul_toom43_(), lmmp_sqr_toom3_(), lmmp_sqrt_divide_() , 以及 lmmp_toom_eval_pm2_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_add_n_()
无进位的n位加法 [dst,n] = [numa,n] + [numb,n]
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 第一个加数指针 numb 第二个加数指针 n limb长度
- 警告
- n>0, eqsep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 运算后的最终进位值 [0|1]
引用了 a0, a1, a2, a3, b0, b1, b2, b3, n, numb, r0, r1, r2 , 以及 r3.
被这些函数引用 lmmp_add_(), lmmp_binvert_n_dc_(), lmmp_binvert_unbalanced_(), lmmp_div_(), lmmp_div_basecase_(), lmmp_div_divide_n_(), lmmp_div_mulinv_(), lmmp_div_s_(), lmmp_from_str_divide_(), lmmp_invappr_newton_(), lmmp_mul_(), lmmp_mul_fft_unbalance_(), lmmp_mul_toom22_(), lmmp_mul_toom32_(), lmmp_mul_toom33_(), lmmp_mul_toom42_(), lmmp_mul_toom42_cache_(), lmmp_mul_toom42_cache_init_(), lmmp_mul_toom42_unbalance_(), lmmp_mul_toom43_(), lmmp_mul_toom62_(), lmmp_mul_toom62_cache_(), lmmp_mul_toom62_cache_init_(), lmmp_mul_toom62_unbalance_(), lmmp_mullo_dc_(), lmmp_sqr_toom2_(), lmmp_sqrlo_dc_(), lmmp_sqrt_divide_(), lmmp_toom_eval_dgr3_pm1_(), lmmp_toom_eval_dgr3_pm2_(), lmmp_toom_eval_pm1_(), lmmp_toom_interp5_(), lmmp_toom_interp6_() , 以及 lmmp_toom_interp7_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_add_n_sub_n_()
| mp_limb_t lmmp_add_n_sub_n_ | ( | mp_ptr | dsta, |
| mp_ptr | dstb, | ||
| mp_srcptr | numa, | ||
| mp_srcptr | numb, | ||
| mp_size_t | n | ||
| ) |
同时执行n位加法和减法 ([dsta,n],[dstb,n]) = ([numa,n]+[numb,n],[numa,n]-[numb,n])
- 参数
-
dsta 加法结果输出指针 dstb 减法结果输出指针 numa 第一个操作数指针（被加数/被减数） numb 第二个操作数指针（加数/减数） n limb长度
- 警告
- n>0, eqsep(dsta,[numa|numb]), eqsep(dstb,[numa|numb])
- 返回
- 组合返回值 cb = 2*c + b (c为加法进位, b为减法借位) 返回值范围: 0(无进位无借位),1(无进位有借位),2(有进位无借位),3(有进位有借位)
同时执行n位加法和减法 ([dsta,n],[dstb,n]) = ([numa,n]+[numb,n],[numa,n]-[numb,n])
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See https://www.gnu.org/licenses/.
在文件 add_n_sub_n.c 第 20 行定义.
引用了 lmmp_add_nc_(), lmmp_copy, LMMP_MIN, lmmp_sub_nc_(), n, numb, PART_SIZE , 以及 tp.
被这些函数引用 lmmp_mul_toom32_(), lmmp_mul_toom33_(), lmmp_mul_toom42_(), lmmp_mul_toom42_cache_(), lmmp_mul_toom42_cache_init_(), lmmp_mul_toom43_(), lmmp_mul_toom52_(), lmmp_mul_toom53_(), lmmp_mul_toom62_(), lmmp_mul_toom62_cache_init_(), lmmp_sqr_toom3_(), lmmp_toom_eval_dgr3_pm1_(), lmmp_toom_eval_dgr3_pm2_(), lmmp_toom_eval_pm1_() , 以及 lmmp_toom_eval_pm2_().
函数调用图: 这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_add_nc_()
带进位的n位加法 [dst,n] = [numa,n] + [numb,n] + c
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 第一个加数指针 numb 第二个加数指针 n limb长度 c 初始进位值 [0|1]
- 警告
- c=[0|1], n>0, eqsep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 运算后的最终进位值 [0|1]
带进位的n位加法 [dst,n] = [numa,n] + [numb,n] + c
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引用了 a0, a1, a2, a3, b0, b1, b2, b3, c, n, numb, r0, r1, r2 , 以及 r3.
被这些函数引用 lmmp_add_n_sub_n_(), lmmp_fft_bfy_(), lmmp_ifft_bfy_() , 以及 lmmp_invappr_newton_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_addmul_1_()
大数乘以单limb并累加操作 [numa,n] += [numb,n] * b
- 参数
-
numa 被加数指针（结果也存储在此） numb 乘数指针 n limb长度 b 乘数
- 警告
- n>0, eqsep(numa,numb))
- 返回
- 运算后的进位limb值
被这些函数引用 lmmp_mul_toom62_(), lmmp_mul_toom62_cache_(), lmmp_mul_toom62_cache_init_(), lmmp_sqrt_() , 以及 lmmp_toom_interp7_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_addshl1_n_()
加法结合左移1位操作 [dst,n] = [numa,n] + ([numb,n] << 1)
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 被加数指针 numb 加数指针（先左移1位） n limb长度
- 警告
- n>0, eqsep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 运算后的进位值 [0|1|2]
引用了 c, LIMB_BITS, n , 以及 numb.
被这些函数引用 lmmp_mul_toom33_(), lmmp_mul_toom42_(), lmmp_mul_toom42_cache_(), lmmp_mul_toom42_cache_init_(), lmmp_mul_toom44_(), lmmp_mul_toom53_(), lmmp_mul_toom62_(), lmmp_mul_toom62_cache_(), lmmp_mul_toom62_cache_init_(), lmmp_sqr_toom3_(), lmmp_sqr_toom4_(), lmmp_sqrlo_dc_() , 以及 lmmp_sqrt_divide_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_bninv_()
精确逆元计算 [dstq,na+ni+2] = B^(2*(na+ni)) / ([numa,na] * B^ni)
- 参数
-
dstq 输出商的缓冲区，长度至少为na+ni+2 numa 输入被除数（长度na） na 被除数的 limb 长度 ni 精度因子
- 警告
- na>0, sep(dstq,numa), dstq!=NULL, numa[na-1]!=0
- 注解
- 也就是计算 B^(2*na+ni) div ([numa,na]
◆ lmmp_cmp_()
大数比较函数（内联）
- 参数
-
numa 第一个大数，长度为n numb 第二个大数，长度为n n 大数的单精度数(limb)长度
- 返回
- 1(numa>numb) / 0(numa==numb) / -1(numa<numb)
- 警告
- n>0, numa!=NULL, numb!=NULL
- 注解
- 从最高位开始逐位比较，直到找到不同位
引用了 lmmp_param_assert, n , 以及 numb.
被这些函数引用 lmmp_add_signed_(), lmmp_cbrt_3_(), lmmp_cbrt_6_(), lmmp_div_(), lmmp_div_basecase_(), lmmp_div_mulinv_(), lmmp_div_s_(), lmmp_divexact_unbalanced_(), lmmp_gcd_basecase_(), lmmp_gcd_lehmer_(), lmmp_invappr_newton_(), lmmp_lehmer_mul_(), lmmp_mul_toom22_(), lmmp_mul_toom32_(), lmmp_mul_toom33_(), lmmp_mul_toom42_(), lmmp_mul_toom42_cache_(), lmmp_mul_toom42_cache_init_(), lmmp_mul_toom43_(), lmmp_mul_toom52_(), lmmp_mul_toom53_(), lmmp_mul_toom62_(), lmmp_mul_toom62_cache_init_(), lmmp_sqr_toom2_(), lmmp_sqr_toom3_(), lmmp_toom_eval_dgr3_pm1_(), lmmp_toom_eval_dgr3_pm2_(), lmmp_toom_eval_pm1_(), lmmp_toom_eval_pm2_() , 以及 try_div_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_div_()
| void lmmp_div_ | ( | mp_ptr | dstq, |
| mp_ptr | dstr, | ||
| mp_srcptr | numa, | ||
| mp_size_t | na, | ||
| mp_srcptr | numb, | ||
| mp_size_t | nb | ||
| ) |
大数除法和取模操作
- 注解
- 如果dstq不为NULL: [dstq,na-nb+1] = [numa,na] / [numb,nb] (商) 如果dstr不为NULL: [dstr,nb] = [numa,na] mod [numb,nb] (余数)
- 警告
- 0<nb<=na, numb[nb-1]!=0, sep(dstq,[numa|numb]), eqsep(dstr,[numa|numb])) 特殊情况: nb==1时, dstq>=numa-1 是允许的 nb==2时, dstq>=numa 是允许的
- 参数
-
dstq 商结果输出指针（NULL表示不计算商） dstr 余数结果输出指针（NULL表示不计算余数） numa 被除数指针 na 被除数的 limb 长度 numb 除数指针 nb 除数的 limb 长度
引用了 DIV_DIVIDE_THRESHOLD, DIV_MULINV_L_THRESHOLD, DIV_MULINV_N_THRESHOLD, LIMB_BITS, LIMB_MAX, lmmp_add_n_(), lmmp_cmp_(), lmmp_copy, lmmp_dec, lmmp_div_1_(), lmmp_div_1_s_(), lmmp_div_2_(), lmmp_div_2_s_(), lmmp_div_basecase_(), lmmp_div_divide_(), lmmp_div_inv_size_(), lmmp_div_mulinv_(), lmmp_inv_2_1_(), lmmp_inv_prediv_(), lmmp_leading_zeros_, lmmp_mul_(), lmmp_shl_(), lmmp_shr_(), lmmp_sub_n_(), lmmp_sub_nc_(), lmmp_submul_1_(), n, numb, TALLOC_TYPE, TEMP_DECL, TEMP_FREE , 以及 tp.
被这些函数引用 lmmp_bninv_(), lmmp_gcd_basecase_(), lmmp_gcd_lehmer_(), lmmp_trialdiv_() , 以及 try_div_().
函数调用图: 这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_div_1_()
单精度数除法
- 参数
-
dstq 输出商的缓冲区（可为NULL，此时仅计算余数） numa 输入被除数，长度为na na 被除数的 limb 长度 x 除数（单个 limb ）
- 返回
- 除法余数（单个 limb ）
- 警告
- na>0, x!=0, eqsep(dstq,numa), dstq>=numa-1 是可以接受的
- 注解
- if (dstq!=NULL) [dstq,na] = [numa,na] div x
引用了 _udiv_qrnnd_preinv, LIMB_BITS, lmmp_inv_1_(), lmmp_leading_zeros_, lmmp_mod_1_(), n , 以及 t.
被这些函数引用 lmmp_bninv_(), lmmp_cbrtapprox_3_(), lmmp_cbrtapprox_6_(), lmmp_div_() , 以及 lmmp_to_str_basecase_().
函数调用图: 这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_div_1_s_()
单精度数除法（除数为1个limb）
- 参数
-
dstq 输出商的缓冲区，长度至少为na-1 numa 输入被除数（长度na），运算后存储余数（长度1） na 被除数的 limb 长度 x 除数（单个 limb ）
- 返回
- 商的最高位（qh）
- 警告
- na>1, MSB(x)=1, sep(dstq,numa)
- 注解
- qh:[dstq,na-1]=[numa,na] div x, [numa,1]=[numa,na] mod x, return qh
被这些函数引用 lmmp_div_(), lmmp_div_s_(), mont63_R2() , 以及 mont64_R2().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_div_2_()
双精度数除法 (除数为2个limb)
- 参数
-
dstq 输出商的缓冲区，长度至少为na-1 numa 输入被除数（长度na） na 被除数的 limb 长度 numb 输入除数（长度2）[numb,2]=[numa,na] mod [numb,2]
- 警告
- na>=2, numb[1]!=0, eqsep(dstq,numa), dstq>=numa 是可以接受的
- 注解
- if (dstq!=NULL) [dstq,na-1]=[numa,na] div [numb,2]
引用了 _u128cmp, _u128sub, _udiv_qr_3by2, a0, a1, a2, b0, b1, LIMB_BITS, lmmp_inv_2_1_(), lmmp_leading_zeros_, n, numb, r0 , 以及 r1.
被这些函数引用 lmmp_bninv_() , 以及 lmmp_div_().
函数调用图: 这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_div_2_s_()
双精度数除法（除数为2个limb）
- 参数
-
dstq 输出商的缓冲区，长度至少为na-2 numa 输入被除数（长度na），运算后存储余数（长度2） na 被除数的 limb 长度 numb 输入除数，长度为2
- 返回
- 商的最高位（qh）
- 警告
- na>2, MSB(numb)=1, sep(dstq,numa,numb)
- 注解
- qh:[dstq,na-2]=[numa,na] div [numb,2], [numa,2]=[numa,na] mod [numb,2], return qh
被这些函数引用 lmmp_div_(), lmmp_div_s_() , 以及 lmmp_inv_basecase_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_div_3_2_()
3/2位除法运算 [numa,2]=[numa,3] mod [numb,2]
- 参数
-
numa 输入被除数（长度3），运算后存储余数（长度2） numb 输入除数（长度2） inv21 除数的2-1阶逆元（提前计算好的inv21([numb,2])）
- 返回
- 商值（单精度数）
- 警告
- [numa,3]<[numb,2]*B, MSB(numb)=1, inv21=inv21([numb,2]), eqsep(numa,numb)
被这些函数引用 lmmp_div_basecase_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_div_basecase_()
| mp_limb_t lmmp_div_basecase_ | ( | mp_ptr | dstq, |
| mp_ptr | numa, | ||
| mp_size_t | na, | ||
| mp_srcptr | numb, | ||
| mp_size_t | nb, | ||
| mp_limb_t | inv21 | ||
| ) |
基础除法运算
- 参数
-
dstq 输出商的缓冲区，长度至少为na-nb numa 输入被除数（长度na），运算后存储余数（长度nb） na 被除数的单精度数(limb)长度 numb 输入除数，长度为nb nb 除数的单精度数(limb)长度 inv21 除数的2-1阶逆元（inv21([numb+nb-2,2])）
- 返回
- 商的最高位（qh）
- 警告
- na>=nb>=3, MSB(numb)=1, inv21=inv21([numb+nb-2,2]), sep(dstq,numa,numb)
- 注解
- qh:[dstq,na-nb]=[numa,na] div [numb,nb], [numa,na-nb]=[numa,na] mod [numb,nb], return qh
被这些函数引用 lmmp_bninv_appr_newton_(), lmmp_div_(), lmmp_div_divide_n_(), lmmp_div_s_() , 以及 lmmp_inv_basecase_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_div_divide_()
| mp_limb_t lmmp_div_divide_ | ( | mp_ptr | dstq, |
| mp_ptr | numa, | ||
| mp_size_t | na, | ||
| mp_srcptr | numb, | ||
| mp_size_t | nb, | ||
| mp_limb_t | inv21 | ||
| ) |
分治除法运算
- 参数
-
dstq 输出商的缓冲区，长度至少为na-nb numa 输入被除数（长度na），运算后存储余数（长度nb） na 被除数的单精度数(limb)长度 numb 输入除数，长度为nb nb 除数的单精度数(limb)长度 inv21 除数的2-1阶逆元（inv21([numb+nb-2,2])）
- 返回
- 商的最高位（qh）
- 警告
- na>=2*nb, nb>=6, MSB(numb)=1, inv21=inv21([numb+nb-2,2]), sep(dstq,numa,numb)
- 注解
- qh:[dstq,na-nb]=[numa,na] div [numb,nb], [numa,na-nb]=[numa,na] mod [numb,nb], return qh
被这些函数引用 lmmp_div_(), lmmp_div_s_() , 以及 lmmp_inv_basecase_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_div_inv_size_()
计算预计算逆元的尺寸
- 参数
-
nq 商的 limb 长度 nb 除数的 limb 长度
- 返回
- 计算需要预计算逆元尺寸ni（ni<=nb）
- 注解
- 用于已归一化除法([nq+nb]/[nb]=[nq])的逆元 ni 尺寸
引用了 n.
被这些函数引用 lmmp_div_(), lmmp_div_s_() , 以及 lmmp_to_str_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_div_mulinv_()
| mp_limb_t lmmp_div_mulinv_ | ( | mp_ptr | dstq, |
| mp_ptr | numa, | ||
| mp_size_t | na, | ||
| mp_srcptr | numb, | ||
| mp_size_t | nb, | ||
| mp_srcptr | invappr, | ||
| mp_size_t | ni | ||
| ) |
乘法逆元除法
- 参数
-
dstq 输出商的缓冲区，长度至少为na-nb numa 输入被除数（长度na），运算后存储余数（长度nb） na 被除数的 limb 长度 numb 输入除数，长度为nb nb 除数的 limb 长度 invappr 预计算的近似逆元，长度为ni ni 预计算逆元的 limb 长度
- 返回
- 商的最高位（qh）
- 警告
- na>=nb>=ni>0, MSB(numb)=1, [invappr,ni]=inv_prediv([numb,nb]), sep(dstq,numa,numb,invappr))
- 注解
- qh:[dstq,na-1]=[numa,na] div x, [numa,1]=[numa,na] mod x, return qh
被这些函数引用 lmmp_div_(), lmmp_div_s_() , 以及 lmmp_to_str_divide_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_div_s_()
除法运算
- 参数
-
dstq 输出商的缓冲区，长度至少为na-nb numa 输入被除数（长度na），运算后存储余数（长度nb） na 被除数的 limb 长度 numb 输入除数，长度为nb nb 除数的 limb 长度
- 返回
- 商的最高位（qh）
- 警告
- na>=nb>0, MSB(numb)=1, sep(dstq,numa,numb)
- 注解
- qh:[dstq,na-nb]=[numa,na] div [numb,nb], [numa,nb]=[numa,na] mod [numb,nb], return qh
被这些函数引用 lmmp_div_divide_(), lmmp_invsqrt_newton_(), lmmp_sqrt_divide_() , 以及 lmmp_to_str_divide_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_endian()
◆ lmmp_extract_bits_()
| mp_bitcnt_t lmmp_extract_bits_ | ( | mp_srcptr | num, |
| mp_size_t | n, | ||
| mp_limb_t * | ext, | ||
| int | bits | ||
| ) |
提取高位指定位数，并返回低位bits位数
- 参数
-
num 待提取的大数指针 n num的 limb 长度 bits 待提取的位数(1-64) ext 提取结果输出指针
- 警告
- n>0, 1<=bits<=64, ext!=NULL
- 注解
- 如果bits大于num的实际位数，则不会保证ext有效位数为bits位； 如果bits小于等于num的实际位数，则ext将会有bits位有效位数。
- 返回
- 剩余的低位bits数量
◆ lmmp_fft_next_size_()
计算满足 >=n 的最小费马/梅森乘法可行尺寸
- 参数
-
n 输入的目标尺寸
- 返回
- 满足条件的SSA乘法最小尺寸
计算满足 >=n 的最小费马/梅森乘法可行尺寸
- 参数
-
n - 原始长度
- 返回
- 规整后的长度（为2^k的倍数）
引用了 k, lmmp_debug_assert, lmmp_fft_best_k_(), LOG2_LIMB_BITS , 以及 n.
被这些函数引用 binvert_mulhi_(), lmmp_div_mulinv_(), lmmp_invappr_newton_(), lmmp_invsqrt_newton_(), lmmp_mul_fft_(), lmmp_mul_fft_unbalance_(), lmmp_mulhi_n_() , 以及 lmmp_mullo_fft_().
函数调用图: 这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_from_str_()
字符串转大数操作 [src,len,base] to [dst,return value,B]
- 警告
- len>=0, 2<=base<=256
- 参数
-
dst 大数结果输出指针 src 字符串源指针 len 字符串长度 base 字符串的进制基数
- 返回
- 转换后的大数 limb 长度
在文件 from_str.c 第 154 行定义.
引用了 BALLOC_TYPE, mp_base_t::digits_in_limb, FROM_STR_BASEPOW_THRESHOLD, mp_base_t::large_base, LIMB_BITS, lmmp_bases_table, lmmp_copy, lmmp_from_str_basecase_(), lmmp_from_str_divide_(), lmmp_from_str_len_(), lmmp_limb_bits_, lmmp_mul_1_(), lmmp_param_assert, LMMP_POW2_Q, lmmp_sqr_, lmmp_tailing_zeros_, n, TEMP_DECL, TEMP_FREE , 以及 tp.
函数调用图:◆ lmmp_from_str_len_()
计算字符串转大数所需的 limb 缓冲区长度
- 参数
-
src 输入字符串指针 len 字符串长度 base 字符串的基数（2~256）
- 返回
- 存储该字符串数值所需的 limb 缓冲区长度
- 警告
- len>=0, 2<=base<=256
- 注解
- 将会忽略前导零，
- if (src!=NULL) 返回的长度可能会多分配一个 limb 空间
- if (src==NULL) 返回len位base进制数的最大可能 limb 长度（最坏情况）
计算字符串转大数所需的 limb 缓冲区长度
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This program is distributed WITHOUT ANY WARRANTY.
See https://www.gnu.org/licenses/.
在文件 from_str.c 第 23 行定义.
引用了 lmmp_bases_table, lmmp_mulh_, lmmp_param_assert , 以及 n.
被这些函数引用 lmmp_from_str_(), lmmp_from_str_divide_() , 以及 lmmp_to_str_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_inv_()
大数求逆操作 [dst,na+nf+1] = (B^(2*(na+nf)) - 1) / ([numa,na]*B^nf) + [0|-1]
- 参数
-
dst 逆元结果输出指针 numa 源操作数指针 na 操作数的 limb 长度 nf 精度因子
- 警告
- na>0, numa[na-1]!=0, eqsep(dst,numa)
引用了 LIMB_BITS, lmmp_copy, lmmp_invappr_(), lmmp_leading_zeros_, lmmp_param_assert, lmmp_shl_(), lmmp_shr_c_(), lmmp_zero, n, TALLOC_TYPE, TEMP_DECL , 以及 TEMP_FREE.
函数调用图:◆ lmmp_inv_1_()
1阶逆元计算 (inv1)
- 参数
-
x 输入的64位无符号整数，最高位为1(MSB(x)=1)
- 返回
- 计算结果：(B^2-1)/x - B
- 警告
- MSB(x)=1, 即x>=2^63
引用了 LIMB_BITS, LIMB_MAX, LLIMB_MASK , 以及 n.
被这些函数引用 lmmp_div_1_(), lmmp_div_1_s_(), lmmp_inv_basecase_(), lmmp_mod_1_() , 以及 lmmp_mulmod_ulong_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_inv_2_1_()
2-1阶逆元计算 (inv21)
- 参数
-
xh 输入数的高64位部分 xl 输入数的低64位部分
- 返回
- 计算结果：(B^3-1)/(xh*B+xl) - B
- 警告
- MSB(xh)=1, 即xh>=2^63
2-1阶逆元计算 (inv21)
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引用了 _umul64to128_(), LIMB_BITS, LIMB_MAX, LLIMB_MASK , 以及 n.
被这些函数引用 lmmp_bninv_appr_newton_(), lmmp_div_(), lmmp_div_2_(), lmmp_div_2_s_(), lmmp_div_s_(), lmmp_inv_basecase_() , 以及 lmmp_mod_2_().
函数调用图: 这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_inv_basecase_()
近似逆元计算
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度为na numa 输入操作数，长度为na na 输入操作数的 limb 长度
- 警告
- na>0, MSB(numa)=1, sep(dst,numa)
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中，[dst,na]=(B^(2*na)-1)/[numa,na] - B^na
◆ lmmp_inv_prediv_()
除法前的逆元预计算，[dst,ni] = invappr( (ni+1 MSLs of numa) + 1 ) / B
- 参数
-
dst 输出预计算逆元的缓冲区，长度为ni numa 输入操作数，长度为na na 输入操作数的 limb 长度 ni 预计算逆元的目标尺寸
- 警告
- na>=ni>0, MSB(numa)=1, eqsep(dst,numa)
- 注解
- if (ni=na) [dst,na] = (B^(2*na)-1) / [numa,na] - B^na
除法前的逆元预计算，[dst,ni] = invappr( (ni+1 MSLs of numa) + 1 ) / B
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在文件 div_mulinv.c 第 22 行定义.
引用了 LIMB_B_2, lmmp_add_1_(), lmmp_copy, lmmp_invappr_(), lmmp_param_assert, lmmp_zero, n, TALLOC_TYPE, TEMP_DECL, TEMP_FREE , 以及 tp.
被这些函数引用 lmmp_div_(), lmmp_div_s_() , 以及 lmmp_to_str_().
函数调用图: 这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_invappr_()
近似逆元计算 (invappr)
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度为na numa 输入操作数，长度为na na 输入操作数的 limb 长度
- 警告
- na>0, MSB(numa)=1, sep(dst,numa)
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中，[dst,na] = (B^(2*na)-1)/[numa,na] - B^na + [0|-1]
被这些函数引用 lmmp_inv_prediv_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_invappr_newton_()
近似逆元计算（牛顿迭代法）
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度为na numa 输入操作数，长度为na na 输入操作数的 limb 长度
- 警告
- na>4, MSB(numa)=1, sep(dst,numa)
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中，[dst,na]=(B^(2*na)-1)/[numa,na]-B^na+[0|-1]
◆ lmmp_leading_zeros_()
| int lmmp_leading_zeros_ | ( | mp_limb_t | x | ) |
计算一个单精度数(limb)中前导零的个数
- 参数
-
x 输入的64位无符号整数
- 返回
- 前导零的位数（范围：0~64）
引用了 n.
◆ lmmp_limb_bits_()
| int lmmp_limb_bits_ | ( | mp_limb_t | x | ) |
计算满足 2^k > x 的最小自然数k
- 参数
-
x 输入的64位无符号整数
- 返回
- 满足条件的最小自然数k
计算满足 2^k > x 的最小自然数k
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◆ lmmp_limb_popcnt_()
| int lmmp_limb_popcnt_ | ( | mp_limb_t | x | ) |
计算一个64位无符号整数中1的个数
- 参数
-
x 输入的64位无符号整数
- 返回
- 1的个数
◆ lmmp_mod_1_()
单精度数取余
- 参数
-
numa 输入被除数，长度为na na 被除数的 limb 长度 x 除数（单个 limb ）
- 返回
- 除法余数（单个 limb ）
- 警告
- na>0, x!=0, eqsep(dstq,numa), dstq>=numa-1 是可以接受的
引用了 _udiv_qrnnd_preinv, LIMB_BITS, lmmp_inv_1_(), lmmp_leading_zeros_, n , 以及 t.
被这些函数引用 lmmp_div_1_(), lmmp_gcd_1_() , 以及 lmmp_trialdiv_short_().
函数调用图: 这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mod_2_()
双精度数取余 (除数为2个limb)
- 参数
-
numa 输入被除数（长度na） na 被除数的 limb 长度 numb 输入除数（长度2）[numb,2]=[numa,na] mod [numb,2]
- 警告
- na>=2, numb[1]!=0, eqsep(dstq,numa), dstq>=numa 是可以接受的
引用了 _u128cmp, _u128sub, _udiv_qr_3by2, a0, a1, a2, b0, b1, LIMB_BITS, lmmp_inv_2_1_(), lmmp_leading_zeros_, n, numb, r0 , 以及 r1.
被这些函数引用 lmmp_gcd_2_().
函数调用图: 这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_()
不等长大数乘法操作 [dst,na+nb] = [numa,na] * [numb,nb]
- 警告
- 0<nb<=na, sep(dst,[numa|numb])
- 参数
-
dst 乘积结果输出指针（需要 na+nb 的 limb 长度） numa 第一个乘数指针（较长的操作数） na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个乘数指针（较短的操作数） nb 第二个操作数的 limb 长度
被这些函数引用 lmmp_bninv_appr_newton_(), lmmp_cube_(), lmmp_div_(), lmmp_div_divide_n_(), lmmp_div_mulinv_(), lmmp_div_s_(), lmmp_divexact_divide_(), lmmp_elem_mul_ulong_(), lmmp_from_str_divide_(), lmmp_huff_tree_mul_(), lmmp_invappr_newton_(), lmmp_invsqrt_newton_(), lmmp_mul_fft_unbalance_(), lmmp_mul_signed_(), lmmp_mul_toom22_(), lmmp_mul_toom32_(), lmmp_mul_toom33_(), lmmp_mul_toom42_(), lmmp_mul_toom42_cache_(), lmmp_mul_toom42_cache_init_(), lmmp_mul_toom42_unbalance_(), lmmp_mul_toom43_(), lmmp_mul_toom44_(), lmmp_mul_toom52_(), lmmp_mul_toom53_(), lmmp_mul_toom62_(), lmmp_mul_toom62_cache_(), lmmp_mul_toom62_cache_init_(), lmmp_mul_toom62_unbalance_(), lmmp_pow_win2_(), lmmp_sqrt_newton_() , 以及 pow_nPr_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_1_()
大数乘以单limb操作 [dst,na] = [numa,na] * x
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 被乘数指针 na 操作数的位数（limb数量） x 单个limb乘数
- 警告
- na>0, eqsep(dst,numa) 支持 dst<=numa+1 的内存布局
- 返回
- 运算后的进位limb值
被这些函数引用 lmmp_3pow_1_(), lmmp_elem_mul_ulong_(), lmmp_from_str_(), lmmp_from_str_basecase_(), lmmp_lehmer_mul_(), lmmp_mullo_dc_(), lmmp_pow_(), lmmp_sqrlo_dc_(), lmmp_to_str_(), lmmp_u32_pow_1_(), lmmp_u64_pow_1_() , 以及 lmmp_u8_pow_1_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_basecase_()
基础乘法运算 [dst,na+nb] = [numa,na] * [numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 na+nb numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- 0<nb<=na, sep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 __lmmp_mul_n_(), lmmp_mul_(), lmmp_mul_n_() , 以及 lmmp_u16_pow_1_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_fermat_()
| void lmmp_mul_fermat_ | ( | mp_ptr | dst, |
| mp_size_t | rn, | ||
| mp_srcptr | numa, | ||
| mp_size_t | na, | ||
| mp_srcptr | numb, | ||
| mp_size_t | nb | ||
| ) |
费马数模乘法 [dst,rn+1]=[numa,na]*[numb,nb] mod B^rn+1
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 rn+1 rn 模运算的阶数参数，rn = lmmp_fft_next_size_((na + nb + 1) >> 1) numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- eqsep(dst,[numa|numb]), 0<=[numa,na]<2*B^rn, 0<=[numb,nb]<2*B^rn, rn = lmmp_fft_next_size_((na+nb+1)>>1)
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
引用了 k, LIMB_BITS, LIMB_BYTES, lmmp_debug_assert, lmmp_dec, lmmp_fft_(), lmmp_fft_best_k_(), lmmp_fft_extract_coef_(), lmmp_fft_memstack_(), lmmp_fft_shl_coef_(), lmmp_ifft_(), LMMP_MIN, lmmp_mul_fermat_recombine_(), lmmp_mul_fermat_recurse_(), lmmp_zero, lmmp_zero_q_(), fft_memstack::maxdepth, n , 以及 numb.
被这些函数引用 lmmp_mul_fft_() , 以及 lmmp_mullo_fft_().
函数调用图: 这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_fft_()
FFT乘法运算 [dst,na+nb] = [numa,na] * [numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 na+nb numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- ???<=nb<=na, sep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
引用了 ALLOC_TYPE, LIMB_BITS, lmmp_add_(), lmmp_assert, lmmp_dec_1, lmmp_fft_next_size_(), lmmp_free(), lmmp_inc, lmmp_mul_fermat_(), lmmp_mul_mersenne_(), lmmp_param_assert, lmmp_shr1add_nc_(), lmmp_sub_(), lmmp_sub_1_(), lmmp_sub_n_(), lmmp_sub_nc_(), n, numb , 以及 tp.
被这些函数引用 __lmmp_mul_n_(), __lmmp_sqr_(), lmmp_mul_(), lmmp_mul_n_() , 以及 lmmp_sqr_().
函数调用图: 这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_fft_unbalance_()
| void lmmp_mul_fft_unbalance_ | ( | mp_ptr | dst, |
| mp_srcptr | numa, | ||
| mp_size_t | na, | ||
| mp_srcptr | numb, | ||
| mp_size_t | nb | ||
| ) |
FFT不平衡乘法运算 [dst,na+nb] = [numa,na] * [numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 na+nb hn FFT模域参数 numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- ???<=nb<=na, na>=3*nb, sep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 lmmp_mul_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_mersenne_()
| void lmmp_mul_mersenne_ | ( | mp_ptr | dst, |
| mp_size_t | rn, | ||
| mp_srcptr | numa, | ||
| mp_size_t | na, | ||
| mp_srcptr | numb, | ||
| mp_size_t | nb | ||
| ) |
梅森数模乘法 [dst,rn] = [numa,na]*[numb,nb] mod B^rn-1
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 rn rn 模运算的阶数参数，rn = lmmp_fft_next_size_((na + nb + 1) >> 1) numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- eqsep(dst,[numa|numb]), 0<=[numa,na]<B^rn, 0<=[numb,nb]<B^rn, rn = lmmp_fft_next_size_((na+nb+1)>>1)
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中，
引用了 k, LIMB_BITS, LIMB_BYTES, lmmp_add_(), lmmp_add_1_(), lmmp_copy, lmmp_debug_assert, lmmp_dec, lmmp_fft_(), lmmp_fft_best_k_(), lmmp_fft_extract_coef_(), lmmp_fft_memstack_(), lmmp_fft_shr_coef_(), lmmp_ifft_(), LMMP_MIN, lmmp_mul_fermat_recurse_(), lmmp_shl_(), lmmp_zero, fft_memstack::maxdepth, n , 以及 numb.
被这些函数引用 binvert_mulhi_(), lmmp_div_mulinv_(), lmmp_invappr_newton_(), lmmp_invsqrt_newton_(), lmmp_mul_fft_(), lmmp_mulhi_n_() , 以及 lmmp_mullo_fft_().
函数调用图: 这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_n_()
等长大数乘法操作 [dst,2*n] = [numa,n] * [numb,n]
- 警告
- n>0, sep(dst,[numa|numb])
- 参数
-
dst 乘积结果输出指针（需要 2*n 的 limb 长度） numa 第一个乘数指针 numb 第二个乘数指针 n limb长度
◆ lmmp_mul_toom22_()
Toom-22乘法运算 [dst,na+nb] = [numa,na] * [numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 na+nb numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- 4/5<=nb/na<=1, nb>=5, sep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 __lmmp_mul_n_(), lmmp_mul_() , 以及 lmmp_mul_n_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_toom32_()
Toom-32乘法运算 [dst,na+nb] = [numa,na] * [numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 na+nb numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- 5/9<=nb/na<=4/5, nb>=12, sep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 lmmp_mul_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_toom33_()
Toom-33乘法运算 [dst,na+nb] = [numa,na] * [numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 na+nb numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- 4/5<=nb/na<=1, nb>=26, sep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 __lmmp_mul_n_(), lmmp_mul_() , 以及 lmmp_mul_n_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_toom42_()
Toom-42乘法运算 [dst,na+nb] = [numa,na] * [numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 na+nb numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- 1/3<=nb/na<=5/9, nb>=20, sep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 lmmp_mul_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_toom42_unbalance_()
| void lmmp_mul_toom42_unbalance_ | ( | mp_ptr | dst, |
| mp_srcptr | numa, | ||
| mp_size_t | na, | ||
| mp_srcptr | numb, | ||
| mp_size_t | nb | ||
| ) |
Toom-42不平衡乘法运算 [dst,na+nb] = [numa,na] * [numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 na+nb numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- na>=3*nb, nb>=20, sep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 lmmp_mul_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_toom43_()
Toom-43乘法运算 [dst,na+nb] = [numa,na] * [numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 na+nb numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- 3/5<=nb/na<=4/5, nb>=??, sep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 lmmp_mul_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_toom44_()
Toom-44乘法运算 [dst,na+nb] = [numa,na] * [numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 na+nb numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- 4/5<=nb/na<=1, nb>=??, sep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 __lmmp_mul_n_(), lmmp_mul_() , 以及 lmmp_mul_n_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_toom52_()
Toom-52乘法运算 [dst,na+nb] = [numa,na] * [numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 na+nb numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- 1/3<=nb/na<=9/20, nb>=??, sep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 lmmp_mul_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_toom53_()
Toom-53乘法运算 [dst,na+nb] = [numa,na] * [numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 na+nb numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- 9/20<=nb/na<=3/5, nb>=??, sep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 lmmp_mul_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_toom62_()
Toom-62乘法运算 [dst,na+nb] = [numa,na] * [numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 na+nb numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- 1/5<=nb/na<=1/3, nb>=??, sep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 lmmp_mul_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mul_toom62_unbalance_()
| void lmmp_mul_toom62_unbalance_ | ( | mp_ptr | dst, |
| mp_srcptr | numa, | ||
| mp_size_t | na, | ||
| mp_srcptr | numb, | ||
| mp_size_t | nb | ||
| ) |
Toom-62不平衡乘法运算 [dst,na+nb] = [numa,na] * [numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 na+nb numa 第一个输入操作数，长度为 na na 第一个操作数的 limb 长度 numb 第二个输入操作数，长度为 nb nb 第二个操作数的 limb 长度
- 警告
- na>=5*nb, nb>=??, sep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 lmmp_mul_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mulh_()
计算两个64位无符号整数相乘的高位结果 (a*b)/B
- 参数
-
a 第一个64位无符号整数 b 第二个64位无符号整数
- 返回
- 乘积的高64位结果
◆ lmmp_mullh_()
计算两个64位无符号整数相乘的128位结果 (a*b)
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，存储乘积结果，长度为 2 a 第一个64位无符号整数 b 第二个64位无符号整数
- 警告
- dst 必须指向一个长度为 2 的数组
- 返回
- 无返回值
◆ lmmp_mullo_()
低位乘法 [dst,n] = [numa,n] * [numb,n] mod B^n
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 n numa 第一个输入操作数，长度为 n numb 第二个输入操作数，长度为 n n limb长度
- 警告
- n>0, sep(dst,[numa|numb]) 特殊情况：当 n >= MULLO_DC_THRESHOLD 时，eqsep(dst,[numa|numb])是允许的
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中，[dst,n]=[numa,n] * [numb,n] mod B^n
◆ lmmp_mullo_dc_()
低位乘法 [dst,n] = [numa,n] * [numb,n] mod B^n
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 n numa 第一个输入操作数，长度为 n numb 第二个输入操作数，长度为 n tp 临时缓冲区，长度至少为 2*n n limb长度
- 警告
- n>0, sep(dst,[numa|numb],tp)
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中，[dst,n]=[numa,n] * [numb,n] mod B^n
被这些函数引用 lmmp_mullo_n_() , 以及 lmmp_mullo_n_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_mullo_fft_()
低位FFT乘法 [dst,n] = [numa,n] * [numb,n] mod B^n
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 n numa 第一个输入操作数，长度为 n numb 第二个输入操作数，长度为 n scratch 临时缓冲区，长度至少为 2*n n 缓冲区 limb 长度
- 警告
- ???<n, sep(scratch,[numa|numb]), eqsep(dst,scratch)
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中，[dst,n]=[numa,n] * [numb,n] mod B^n
低位FFT乘法 [dst,n] = [numa,n] * [numb,n] mod B^n
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引用了 ALLOC_TYPE, LIMB_BITS, lmmp_add_(), lmmp_assert, lmmp_copy, lmmp_dec_1, lmmp_fft_next_size_(), lmmp_free(), lmmp_inc, lmmp_mul_fermat_(), lmmp_mul_mersenne_(), lmmp_param_assert, lmmp_shr1add_nc_(), lmmp_sub_(), lmmp_sub_1_(), lmmp_sub_n_(), lmmp_sub_nc_(), n, numb, scratch , 以及 tp.
被这些函数引用 lmmp_mullo_(), lmmp_mullo_n_(), lmmp_mullo_n_() , 以及 lmmp_sqrlo_n_().
函数调用图: 这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_not_()
大数按位取反操作 [dst,na] = ~[numa,na] (对每个limb执行按位非操作)
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 源操作数指针 na limb长度
- 警告
- na>0, eqsep(dst,numa)
被这些函数引用 lmmp_binvert_n_dc_(), lmmp_binvert_unbalanced_(), lmmp_fft_shl_coef_(), lmmp_inv_basecase_(), lmmp_invappr_newton_() , 以及 lmmp_invsqrt_newton_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_shl_()
大数左移操作 [dst,na] = [numa,na]<<shl，dst的低shl位填充0
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 源操作数指针 na limb长度 shl 左移的位数 (0~63)
- 警告
- na>0, 0<=shl<64, eqsep(dst,numa) 允许dst指针地址大于numa（即支持原地长移位操作）
- 返回
- 其最低shl个比特位填充[numa,na]被移出的shl个最高位，其余比特位为0
大数左移操作 [dst,na] = [numa,na]<<shl，dst的低shl位填充0
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引用了 LIMB_BITS, lmmp_copy , 以及 n.
被这些函数引用 lmmp_10pow_1_(), lmmp_12pow_1_(), lmmp_14pow_1_(), lmmp_2factorial_(), lmmp_6pow_1_(), lmmp_arith_seqprod_(), lmmp_bninv_(), lmmp_bninv_appr_newton_(), lmmp_div_(), lmmp_factorial_(), lmmp_fft_shl_coef_(), lmmp_hyperfac_(), lmmp_inv_(), lmmp_mul_fermat_recombine_(), lmmp_mul_mersenne_(), lmmp_mul_mersenne_single_(), lmmp_mul_toom43_(), lmmp_mul_toom44_(), lmmp_mul_toom53_(), lmmp_mul_toom62_(), lmmp_mul_toom62_cache_(), lmmp_mul_toom62_cache_init_(), lmmp_multinomial_(), lmmp_nCr_(), lmmp_nPr_(), lmmp_pow_1_(), lmmp_sqr_toom4_(), lmmp_sqrt_(), lmmp_sqrt_newton_(), lmmp_superfac_(), lmmp_to_str_(), lmmp_to_str_divide_(), lmmp_toom_eval_dgr3_pm2_(), lmmp_toom_eval_pm2_(), lmmp_toom_interp5_(), lmmp_toom_interp6_(), lmmp_toom_interp7_() , 以及 pow_nPr_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_shl_c_()
带进位的大数左移操作 [dst,na] = [numa,na]<<shl，dst的低shl位填充c的低shl位
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 源操作数指针 na limb长度 shl 左移的位数 (0~63) c 进位值（其高(64-shl)位必须为0）
- 警告
- na>0, 0<=shl<64, eqsep(dst,numa) c的高(64-shl)位必须为0 允许dst指针地址大于numa（即支持原地长移位操作）
- 返回
- 其最低shl个比特位填充[numa,na]被移出的shl个最高位，其余比特位为0
引用了 c, LIMB_BITS, lmmp_copy , 以及 n.
被这些函数引用 lmmp_fft_bfy_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_shlnot_()
左移后按位取反操作 [dst,na] = ~([numa,na] << shl)，dst的低shl位填充1
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 源操作数指针 na limb长度 shl 左移的位数 (0~63)
- 警告
- na>0, 0<=shl<64, eqsep(dst,numa)
- 返回
- 其最低shl个比特位填充[numa,na]被移出的shl个最高位，其余比特位为0
被这些函数引用 lmmp_fft_shl_coef_() , 以及 lmmp_invsqrt_newton_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_shr1add_n_()
加法后右移1位 [dst,n] = ([numa,n] + [numb,n]) >> 1
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 第一个加数指针 numb 第二个加数指针 n limb长度
- 警告
- n>0, eqsep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 右移操作产生的进位值 [0|1]
引用了 c, l, LIMB_BITS, n , 以及 numb.
被这些函数引用 lmmp_mul_toom32_(), lmmp_toom_interp5_(), lmmp_toom_interp6_() , 以及 lmmp_toom_interp7_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_shr1add_nc_()
带进位加法后右移1位 [dst,n] = ([numa,n] + [numb,n] + c) >> 1
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 第一个加数指针 numb 第二个加数指针 n limb长度 c 初始进位值 [0|1]
- 警告
- n>0, c=[0|1], eqsep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 右移操作产生的进位值 [0|1]
引用了 c, l, LIMB_BITS, n , 以及 numb.
被这些函数引用 lmmp_mul_fft_(), lmmp_mul_fft_cache_() , 以及 lmmp_mullo_fft_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_shr1sub_n_()
减法后右移1位 [dst,n] = ([numa,n] - [numb,n]) >> 1
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 被减数指针 numb 减数指针 n 操作数的位数（limb数量）
- 警告
- n>0, eqsep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 右移操作产生的进位值 (0或1)
引用了 c, l, LIMB_BITS, n , 以及 numb.
被这些函数引用 lmmp_mul_toom32_(), lmmp_toom_interp5_(), lmmp_toom_interp6_() , 以及 lmmp_toom_interp7_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_shr1sub_nc_()
带借位减法后右移1位 [dst,n] = ([numa,n] - [numb,n] - c) >> 1
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 被减数指针 numb 减数指针 n limb长度 c 初始借位值 [0|1]
- 警告
- n>0, c=[0|1], eqsep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 右移操作产生的进位值 [0|1]
◆ lmmp_shr_()
大数右移操作 [dst,na] = [numa,na]>>shr，dst的高shr位填充0
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 源操作数指针 na limb长度 shr 右移的位数 (0~63)
- 警告
- na>0, 0<=shr<64, eqsep(dst,numa) 允许dst指针地址小于numa（即支持原地长移位操作）
- 返回
- 其最高shr个比特位填充[numa,na]被移出的shr个最低位，其余比特位为0
大数右移操作 [dst,na] = [numa,na]>>shr，dst的高shr位填充0
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引用了 LIMB_BITS, lmmp_copy , 以及 n.
被这些函数引用 lmmp_bninv_(), lmmp_div_(), lmmp_fft_extract_coef_(), lmmp_invsqrt_newton_(), lmmp_sqrt_(), lmmp_sqrt_newton_(), lmmp_to_str_divide_(), lmmp_toom_interp6_() , 以及 lmmp_toom_interp7_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_shr_c_()
带进位的大数右移操作 [dst,na] = [numa,na]>>shr，dst的高shr位填充c的高shr位
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 源操作数指针 na limb长度 shr 右移的位数 (0~63) c 进位值（其低(64-shr)位必须为0）
- 警告
- na>0, 0<=shr<64, eqsep(dst,numa) c的低(64-shr)位必须为0 允许dst指针地址小于numa（即支持原地长移位操作）
- 返回
- 其最高shr个比特位填充[numa,na]被移出的shr个最低位，其余比特位为0
引用了 c, LIMB_BITS, lmmp_copy , 以及 n.
被这些函数引用 lmmp_ifft_bfy_(), lmmp_inv_() , 以及 lmmp_sqrt_divide_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_sqr_()
大数平方操作 [dst,2*na] = [numa,na]^2
- 警告
- na>0, sep(dst,numa)
- 参数
-
dst 平方结果输出指针（需要2*na的limb长度） numa 源操作数指针 na limb长度
◆ lmmp_sqr_basecase_()
基础平方运算 [dst,2*na] = [numa,na]^2
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为2*na numa 输入操作数，长度为na na 输入操作数的 limb 长度
- 警告
- 0<na, sep(dst,numa)
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 __lmmp_sqr_(), lmmp_sqr_(), lmmp_u32_pow_1_() , 以及 lmmp_u64_pow_1_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_sqr_toom2_()
Toom-2平方运算 [dst,2*na] = [numa,na]^2
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 2*na numa 输入操作数，长度为na na 输入操作数的 limb 长度
- 警告
- ??<na, sep(dst,numa)
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 __lmmp_sqr_() , 以及 lmmp_sqr_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_sqr_toom3_()
Toom-3平方运算 [dst,2*na] = [numa,na]^2
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为2*na numa 输入操作数，长度为na na 输入操作数的单精度数(limb)长度
- 警告
- ??<na, sep(dst,numa)
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 __lmmp_sqr_() , 以及 lmmp_sqr_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_sqr_toom4_()
Toom-4平方运算 [dst,2*na] = [numa,na]^2
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为2*na numa 输入操作数，长度为na na 输入操作数的单精度数(limb)长度
- 警告
- ??<na, sep(dst,numa)
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中
被这些函数引用 __lmmp_sqr_() , 以及 lmmp_sqr_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_sqrlo_dc_()
低位平方 [dst,n] = [numa,n]^2 mod B^n
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，长度至少为 n numa 第一个输入操作数，长度为 n tp 临时缓冲区，长度至少为 2*n n limb长度
- 警告
- n>0, sep(dst,numa,tp)
- 返回
- 无返回值，结果存储在dst中，[dst,n]=[numa,n]^2 mod B^n
被这些函数引用 lmmp_sqrlo_n_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_sqrt_()
大数平方根和取余操作
- 注解
- 如果dstr不为NULL: [dsts,nf+na/2+1], [dstr,nf+na/2+1] = sqrtrem([numa,na]*B^(2*nf)) 也即 [numa,na] × B^(2×nf) = [dsts,nf+na/2+1]^2 + [dstr,nf+na/2+1] 且 0 <= [dstr,nf+na/2+1] < 2 * [dsts,nf+na/2+1] + 1 如果dstr为NULL: [dsts,nf+na/2+1] = [round|floor](sqrt([numa,na]*B^(2*nf)))
- 警告
- na>0, numa[na-1]!=0, eqsep(dsts,numa), eqsep(dstr,numa)
- 参数
-
dsts 平方根结果输出指针 dstr 余数结果输出指针（NULL表示不计算余数） numa 源操作数指针 na 操作数的 limb 长度 nf 精度因子
引用了 LIMB_BITS, lmmp_addmul_1_(), lmmp_copy, lmmp_debug_assert, lmmp_leading_zeros_, lmmp_shl_(), lmmp_shr_(), lmmp_sqrt_1_(), lmmp_sqrt_divide_(), lmmp_sqrt_newton_(), lmmp_sub_1_(), lmmp_submul_1_(), lmmp_zero, n, SQRT_NEWTON_THRESHOLD, TALLOC_TYPE, TEMP_DECL , 以及 TEMP_FREE.
函数调用图:◆ lmmp_sub_()
|
inlinestatic |
大数减法静态内联函数 [dst,na]=[numa,na]-[numb,nb]
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，存储numa - numb numa 被减数，长度为na na 被减数的 limb 长度 numb 减数，长度为nb nb 减数的 limb 长度
- 返回
- 借位标志（1表示有借位，0表示无借位）
- 警告
- 0<nb<=na, eqsep(dst,[numa|numb])
引用了 LMMP_AORS_, lmmp_sub_n_() , 以及 n.
被这些函数引用 lmmp_add_signed_(), lmmp_lehmer_mul_(), lmmp_mul_fermat_recombine_(), lmmp_mul_fft_(), lmmp_mul_fft_cache_(), lmmp_mul_toom22_(), lmmp_mul_toom32_(), lmmp_mul_toom52_(), lmmp_mul_toom62_(), lmmp_mul_toom62_cache_init_(), lmmp_mulhi_n_(), lmmp_mullo_fft_() , 以及 lmmp_toom_interp7_().
函数调用图: 这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_sub_1_()
大数减单精度数静态内联函数 [dst,na]=[numa,na]-x
- 参数
-
dst 输出结果缓冲区，存储numa - x numa 被减数，长度为na na 被减数的 limb 长度 x 减数（单个 limb ）
- 返回
- 借位标志（1表示有借位，0表示无借位）
- 警告
- na>0, eqsep(dst,numa)
引用了 LMMP_AORS_1_ , 以及 LMMP_SUBCB_.
被这些函数引用 lmmp_div_divide_n_(), lmmp_div_mulinv_(), lmmp_div_s_(), lmmp_mul_fft_(), lmmp_mul_fft_cache_(), lmmp_mul_toom32_(), lmmp_mul_toom42_(), lmmp_mul_toom42_cache_init_(), lmmp_mullo_fft_(), lmmp_sqrt_() , 以及 lmmp_sqrt_divide_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_sub_n_()
无借位的n位减法 [dst,n] = [numa,n] - [numb,n]
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 被减数指针 numb 减数指针 n limb长度
- 警告
- n>0, eqsep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 运算后的最终借位值 [0|1]
引用了 a0, a1, a2, a3, b0, b1, b2, b3, n, numb, r0, r1, r2 , 以及 r3.
被这些函数引用 lmmp_bninv_appr_newton_(), lmmp_div_(), lmmp_div_basecase_(), lmmp_div_divide_n_(), lmmp_div_mulinv_(), lmmp_div_s_(), lmmp_divexact_divide_(), lmmp_divexact_unbalanced_(), lmmp_invappr_newton_(), lmmp_mul_fermat_recurse_(), lmmp_mul_fft_(), lmmp_mul_fft_cache_(), lmmp_mul_toom22_(), lmmp_mul_toom32_(), lmmp_mul_toom52_(), lmmp_mul_toom62_(), lmmp_mul_toom62_cache_init_(), lmmp_mullo_fft_(), lmmp_sqr_toom2_(), lmmp_sqrt_divide_(), lmmp_sub_(), lmmp_toom_interp5_(), lmmp_toom_interp6_() , 以及 lmmp_toom_interp7_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_sub_nc_()
带借位的n位减法 [dst,n] = [numa,n] - [numb,n] - c
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 被减数指针 numb 减数指针 n limb长度 c 初始借位值 [0|1]
- 警告
- c=[0|1], n>0, eqsep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 运算后的最终借位值 [0|1]
带借位的n位减法 [dst,n] = [numa,n] - [numb,n] - c
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引用了 a0, a1, a2, a3, b0, b1, b2, b3, c, n, numb, r0, r1, r2 , 以及 r3.
被这些函数引用 lmmp_add_n_sub_n_(), lmmp_div_(), lmmp_div_mulinv_(), lmmp_fft_bfy_(), lmmp_ifft_bfy_(), lmmp_invappr_newton_(), lmmp_mul_fft_(), lmmp_mul_fft_cache_() , 以及 lmmp_mullo_fft_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_submul_1_()
大数乘以单limb并累减操作 [numa,n] -= [numb,n] * b
- 参数
-
numa 被减数指针（结果也存储在此） numb 乘数指针 n limb长度 b 乘数
- 警告
- n>0, eqsep(numa,numb))
- 返回
- 运算后的借位limb值
被这些函数引用 lmmp_div_(), lmmp_div_basecase_(), lmmp_divexact_basecase_(), lmmp_sqrt_() , 以及 lmmp_toom_interp7_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_subshl1_n_()
减法结合左移1位操作 [dst,n] = [numa,n] - ([numb,n] << 1)
- 参数
-
dst 结果输出指针 numa 被减数指针 numb 减数指针（先左移1位） n limb长度
- 警告
- n>0, eqsep(dst,[numa|numb])
- 返回
- 运算后的借位值 [0|1|2]
◆ lmmp_tailing_zeros_()
| int lmmp_tailing_zeros_ | ( | mp_limb_t | x | ) |
计算一个单精度数(limb)中末尾零的个数
- 参数
-
x 输入的64位无符号整数
- 返回
- 末尾零的位数（范围：0~64）
引用了 n.
◆ lmmp_to_str_()
大数转字符串操作 [numa,na,B] to [dst,return value,base]
- 警告
- na>=0, 2<=base<=256
- 参数
-
dst 字符串结果输出指针 numa 大数源指针 na 大数的 limb 长度 base 目标字符串的进制基数
- 返回
- 转换后的字符串长度
引用了 BALLOC_TYPE, mp_base_t::digits_in_limb, DIV_MULINV_L_THRESHOLD, mp_base_t::large_base, LIMB_BITS, lmmp_bases_table, lmmp_copy, lmmp_div_inv_size_(), lmmp_from_str_len_(), lmmp_inv_prediv_(), lmmp_leading_zeros_, lmmp_limb_bits_, lmmp_mul_1_(), lmmp_param_assert, LMMP_POW2_Q, lmmp_shl_(), lmmp_sqr_, lmmp_tailing_zeros_, lmmp_to_str_basecase_(), lmmp_to_str_divide_(), lmmp_to_str_len_(), n, TEMP_DECL, TEMP_FREE, TO_STR_BASEPOW_THRESHOLD , 以及 tp.
函数调用图:◆ lmmp_to_str_len_()
计算大数转换为字符串，字符串需要的缓冲区长度
- 参数
-
numa 输入大数，长度为na na 大数的 limb 长度 base 目标基数（2~256）
- 返回
- 大数在指定基数下的位数
- 警告
- na>=0, 2<=base<=256
- 注解
- 将会忽略numa的前导零，
- if (numa!=NULL) 返回的长度可能会多分配一个字符空间
- if (numa==NULL) 返回na个limb长度的数的最大可能字符长度（最坏情况）
计算大数转换为字符串，字符串需要的缓冲区长度
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See https://www.gnu.org/licenses/.
引用了 LIMB_BITS, lmmp_bases_table, lmmp_limb_bits_, lmmp_mulh_, lmmp_param_assert , 以及 n.
被这些函数引用 lmmp_to_str_().
这是这个函数的调用关系图:◆ lmmp_zero_q_()
大数判零函数（内联）
- 参数
-
p 指向大数起始位置的指针 n 大数的单精度数(limb)长度
- 返回
- 1(全零) / 0(非零)
- 警告
- n>0
- 注解
- 从最高位开始检查，只要有非零位则返回0
引用了 n.
被这些函数引用 lmmp_invsqrt_newton_(), lmmp_mul_fermat_(), lmmp_mul_fermat_single_(), lmmp_mul_toom22_(), lmmp_mul_toom32_(), lmmp_mul_toom42_(), lmmp_mul_toom42_cache_init_(), lmmp_mul_toom52_(), lmmp_mul_toom62_(), lmmp_mul_toom62_cache_init_() , 以及 try_div_().
这是这个函数的调用关系图: