statistics_descriptive.c 文件参考

#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include "memory_bridge.h"
#include "lmmc/config.h"
#include "lmmc/numeric.h"
#include "lmmc/stats.h"
#include "statistics_internal.h"

statistics_descriptive.c 的引用(Include)关系图:

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结构体
struct	lmmc_scaled_column_t

函数
lmmc_status_t	lmmc_vec_mean (const lmmc_vec_t *x, lmmc_real_t *out_mean)
	计算向量样本均值 \(\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i\) 。
lmmc_status_t	lmmc_vec_variance_population (const lmmc_vec_t *x, lmmc_real_t *out_variance)
	总体方差 \(\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum (x_i-\bar{x})^2\) 。
lmmc_status_t	lmmc_vec_variance_sample (const lmmc_vec_t *x, lmmc_real_t *out_variance)
	计算样本方差 \(s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2\) 。
lmmc_status_t	lmmc_vec_stddev_population (const lmmc_vec_t *x, lmmc_real_t *out_stddev)
	总体标准差。 缩放计算支持方差超出 binary64 范围的情况。 输入非有限或标准差结果溢出时返回 ::LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE。
lmmc_status_t	lmmc_vec_stddev_sample (const lmmc_vec_t *x, lmmc_real_t *out_stddev)
	样本标准差，要求 n>=2 。 缩放计算支持方差超出 binary64 范围的情况。 输入非有限或标准差结果溢出时返回 ::LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE。
lmmc_status_t	lmmc_vec_covariance_population (const lmmc_vec_t *x, const lmmc_vec_t *y, lmmc_real_t *out_covariance)
	总体协方差 \(\mathrm{Cov}(X,Y)\) 。
lmmc_status_t	lmmc_vec_covariance_sample (const lmmc_vec_t *x, const lmmc_vec_t *y, lmmc_real_t *out_covariance)
	样本协方差，要求 n>=2 。
lmmc_status_t	lmmc_vec_correlation_population (const lmmc_vec_t *x, const lmmc_vec_t *y, lmmc_real_t *out_correlation)
	总体 Pearson 相关系数。
lmmc_status_t	lmmc_vec_correlation_sample (const lmmc_vec_t *x, const lmmc_vec_t *y, lmmc_real_t *out_correlation)
	样本 Pearson 相关系数；使用同一缩放累计路径，要求 n>=2。
lmmc_status_t	lmmc_mat_column_mean (const lmmc_mat_t *x, lmmc_vec_t *out_means)
	计算矩阵各列均值，输出长度为 x->cols 的向量。
lmmc_status_t	lmmc_mat_covariance_population (const lmmc_mat_t *x, lmmc_mat_t *out_covariance)
	计算总体协方差矩阵（cols × cols）。
lmmc_status_t	lmmc_mat_covariance_sample (const lmmc_mat_t *x, lmmc_mat_t *out_covariance)
	计算样本协方差矩阵（cols × cols），要求行数 >= 2 。
lmmc_status_t	lmmc_mat_correlation_population (const lmmc_mat_t *x, lmmc_mat_t *out_correlation)
	计算总体 Pearson 相关矩阵。
lmmc_status_t	lmmc_mat_correlation_sample (const lmmc_mat_t *x, lmmc_mat_t *out_correlation)
	使用同一缩放路径计算样本 Pearson 相关矩阵，要求行数 >= 2。

---

结构体说明

lmmc_scaled_column_t

struct lmmc_scaled_column_t

在文件 statistics_descriptive.c 第 42 行定义.

lmmc_scaled_column_t 的协作图:

成员变量
lmmc_real_t	origin
lmmc_real_t	mean
int	exponent

函数说明

lmmc_vec_mean()

lmmc_status_t lmmc_vec_mean	(	const lmmc_vec_t *	x,
		lmmc_real_t *	out_mean )

计算向量样本均值 \(\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i\) 。

使用在线均值更新；当 x-mean 溢出时切换到等价的有限凸组合，因此 只要最终均值可表示，就不会因为原始总和、极差或无关的方差溢出而失败。

参数

[in]	x	输入有限向量，size >= 1。
[out]	out_mean	输出均值。

返回

LMMC_STATUS_OK 成功； LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT 若 x 为空向量或指针为 NULL； LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE 若输入包含非有限值。

副作用

• 无。只读访问输入向量，不分配内存。

在文件 statistics_descriptive.c 第 402 行定义.

引用了 lmmc_vec_t::data, LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT, LMMC_STATUS_OK, lmmc_vec_mean() , 以及 lmmc_vec_t::size.

被这些函数引用 lmmc_std_stats_mean() , 以及 lmmc_vec_mean().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_vec_variance_population()

lmmc_status_t lmmc_vec_variance_population	(	const lmmc_vec_t *	x,
		lmmc_real_t *	out_variance )

总体方差 \(\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum (x_i-\bar{x})^2\) 。

在文件 statistics_descriptive.c 第 410 行定义.

引用了 lmmc_vec_variance_population().

被这些函数引用 lmmc_vec_variance_population().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_vec_variance_sample()

lmmc_status_t lmmc_vec_variance_sample	(	const lmmc_vec_t *	x,
		lmmc_real_t *	out_variance )

计算样本方差 \(s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2\) 。

使用 Bessel 校正（除以 n-1），要求至少 2 个样本。

参数

[in]	x	输入向量，size >= 2。
[out]	out_variance	输出样本方差。

返回

LMMC_STATUS_OK 成功； LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT 若 x->size < 2 或指针为 NULL。

副作用

• 无。只读访问输入向量，不分配内存。

在文件 statistics_descriptive.c 第 414 行定义.

引用了 lmmc_vec_variance_sample().

被这些函数引用 lmmc_std_stats_var() , 以及 lmmc_vec_variance_sample().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_vec_stddev_population()

lmmc_status_t lmmc_vec_stddev_population	(	const lmmc_vec_t *	x,
		lmmc_real_t *	out_stddev )

总体标准差。 缩放计算支持方差超出 binary64 范围的情况。 输入非有限或标准差结果溢出时返回 ::LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE。

在文件 statistics_descriptive.c 第 418 行定义.

引用了 lmmc_vec_stddev_population().

被这些函数引用 lmmc_vec_stddev_population().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_vec_stddev_sample()

lmmc_status_t lmmc_vec_stddev_sample	(	const lmmc_vec_t *	x,
		lmmc_real_t *	out_stddev )

样本标准差，要求 n>=2 。 缩放计算支持方差超出 binary64 范围的情况。 输入非有限或标准差结果溢出时返回 ::LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE。

在文件 statistics_descriptive.c 第 422 行定义.

引用了 lmmc_vec_stddev_sample().

被这些函数引用 lmmc_std_stats_std() , 以及 lmmc_vec_stddev_sample().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_vec_covariance_population()

lmmc_status_t lmmc_vec_covariance_population	(	const lmmc_vec_t *	x,
		const lmmc_vec_t *	y,
		lmmc_real_t *	out_covariance )

总体协方差 \(\mathrm{Cov}(X,Y)\) 。

在文件 statistics_descriptive.c 第 426 行定义.

引用了 lmmc_vec_covariance_population().

被这些函数引用 lmmc_vec_covariance_population().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_vec_covariance_sample()

lmmc_status_t lmmc_vec_covariance_sample	(	const lmmc_vec_t *	x,
		const lmmc_vec_t *	y,
		lmmc_real_t *	out_covariance )

样本协方差，要求 n>=2 。

在文件 statistics_descriptive.c 第 430 行定义.

引用了 lmmc_vec_covariance_sample().

被这些函数引用 lmmc_std_stats_cov() , 以及 lmmc_vec_covariance_sample().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_vec_correlation_population()

lmmc_status_t lmmc_vec_correlation_population	(	const lmmc_vec_t *	x,
		const lmmc_vec_t *	y,
		lmmc_real_t *	out_correlation )

总体 Pearson 相关系数。

两列分别平移原点、按二进制缩放，再缩放中心偏差；以联合补偿累计 修正中心矩，在缩放域完成零分配计算。 常量列或非有限输入返回 ::LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE； 输出仅成功时写入，仅将舍入误差范围内的越界结果截断至 [-1,1]。

在文件 statistics_descriptive.c 第 434 行定义.

引用了 lmmc_vec_correlation_population().

被这些函数引用 lmmc_vec_correlation_population().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_vec_correlation_sample()

lmmc_status_t lmmc_vec_correlation_sample	(	const lmmc_vec_t *	x,
		const lmmc_vec_t *	y,
		lmmc_real_t *	out_correlation )

样本 Pearson 相关系数；使用同一缩放累计路径，要求 n>=2。

在文件 statistics_descriptive.c 第 438 行定义.

引用了 lmmc_vec_correlation_sample().

被这些函数引用 lmmc_std_stats_corr() , 以及 lmmc_vec_correlation_sample().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_mat_column_mean()

lmmc_status_t lmmc_mat_column_mean	(	const lmmc_mat_t *	x,
		lmmc_vec_t *	out_means )

计算矩阵各列均值，输出长度为 x->cols 的向量。

矩阵 x 的每行视为一次观测样本；每列复用向量均值的溢出安全在线 更新，不分配临时存储。

在文件 statistics_descriptive.c 第 442 行定义.

引用了 lmmc_mat_t::cols, lmmc_vec_t::data, lmmc_mat_column_mean(), LMMC_STATUS_DIMENSION_MISMATCH, LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT, LMMC_STATUS_OK , 以及 lmmc_vec_t::size.

被这些函数引用 lmmc_mat_column_mean().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_mat_covariance_population()

lmmc_status_t lmmc_mat_covariance_population	(	const lmmc_mat_t *	x,
		lmmc_mat_t *	out_covariance )

计算总体协方差矩阵（cols × cols）。

在文件 statistics_descriptive.c 第 455 行定义.

引用了 lmmc_mat_covariance_population().

被这些函数引用 lmmc_mat_covariance_population().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_mat_covariance_sample()

lmmc_status_t lmmc_mat_covariance_sample	(	const lmmc_mat_t *	x,
		lmmc_mat_t *	out_covariance )

计算样本协方差矩阵（cols × cols），要求行数 >= 2 。

输出矩阵 out_covariance 的 (i,j) 元素为第 i 列与第 j 列的样本协方差。 使用 Bessel 校正（除以 rows-1）。

参数

[in]	x	输入矩阵，rows >= 2，每行为一次观测。
[out]	out_covariance	输出协方差矩阵，大小 cols × cols，调用方需预分配。

返回

LMMC_STATUS_OK 成功； LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT 若 rows < 2、维度不匹配或指针为 NULL。

副作用

• 就地写入 out_covariance 矩阵的全部元素。
• 内部可能分配临时向量用于列均值计算，函数返回前释放。

在文件 statistics_descriptive.c 第 459 行定义.

引用了 lmmc_mat_covariance_sample().

被这些函数引用 lmmc_mat_covariance_sample().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_mat_correlation_population()

lmmc_status_t lmmc_mat_correlation_population	(	const lmmc_mat_t *	x,
		lmmc_mat_t *	out_correlation )

计算总体 Pearson 相关矩阵。

对每对列使用原点平移、二进制缩放及联合修正中心矩，在缩放域完成 零分配计算。常量列（包括对角项）或非有限输入返回 ::LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE。

在文件 statistics_descriptive.c 第 463 行定义.

引用了 lmmc_mat_correlation_population().

被这些函数引用 lmmc_mat_correlation_population().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_mat_correlation_sample()

lmmc_status_t lmmc_mat_correlation_sample	(	const lmmc_mat_t *	x,
		lmmc_mat_t *	out_correlation )

使用同一缩放路径计算样本 Pearson 相关矩阵，要求行数 >= 2。

在文件 statistics_descriptive.c 第 467 行定义.

引用了 lmmc_mat_correlation_sample().

被这些函数引用 lmmc_mat_correlation_sample().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图: