random_normal.c 文件参考

#include <math.h>
#include "random_internal.h"
#include "ziggurat_table.inc"

random_normal.c 的引用(Include)关系图:

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宏定义
#define	ZIG_N   256
	使用 256 个矩形的 Ziggurat 正态采样。
#define	ZIG_R   3.6541528853610088

函数
double	lmmc_rng_standard_normal (uint64_t *state)
	用 256 层 Ziggurat 采样标准正态：先采样 |x|，再随机赋予符号。
lmmc_status_t	lmmc_rng_normal (lmmc_rng_t *rng, lmmc_real_t mean, lmmc_real_t stddev, lmmc_real_t *out_value)
	生成正态分布 \(\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)\) 样本。

宏定义说明

ZIG_N

#define ZIG_N   256

使用 256 个矩形的 Ziggurat 正态采样。

在标准正态分布右半部（x >= 0）采样 |x|，再随机赋予符号。 表布局：

• zig_xtab[0] = v/f(r)：含尾部的底层宽度。
• zig_xtab[1] = r：尾部截断点。
• zig_xtab[i]（i=2..255）：递减的 x 坐标。
• zig_xtab[256] = 0：分布峰值位置。

r = 3.6541528853610088，v = 0.00492867323399 为半正态中每个矩形的面积。

参见

Marsaglia & Tsang, "The Ziggurat Method for Generating Random Variables", JSS 2000.

在文件 random_normal.c 第 18 行定义.

ZIG_R

#define ZIG_R   3.6541528853610088

在文件 random_normal.c 第 19 行定义.

函数说明

lmmc_rng_standard_normal()

double lmmc_rng_standard_normal

(

uint64_t *

state

)

用 256 层 Ziggurat 采样标准正态：先采样 |x|，再随机赋予符号。

< 层号，范围 0..255。

< 第 8 位决定符号。

用独立随机数在 [0, xtab[i]) 内均匀采样。

第 0 层包含尾部。

区间 [xtab[1], xtab[0]) 的候选值采用尾部采样。

楔形区以 (f(x) - f(xtab[i])) / (f(xtab[i+1]) - f(xtab[i])) 的概率接受。

< 外边缘密度，值较小。

< 内边缘密度，值较大。

在文件 random_normal.c 第 50 行定义.

引用了 lmmc_rng_standard_normal().

被这些函数引用 lmmc_rng_gamma(), lmmc_rng_normal(), lmmc_rng_standard_normal() , 以及 lmmc_rng_student_t().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

lmmc_rng_normal()

lmmc_status_t lmmc_rng_normal	(	lmmc_rng_t *	rng,
		lmmc_real_t	mean,
		lmmc_real_t	stddev,
		lmmc_real_t *	out_value )

生成正态分布 \(\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)\) 样本。

使用 Box-Muller 或 Ziggurat 方法生成标准正态样本后进行仿射变换。

参数

[in]	rng	已初始化的 RNG。
[in]	mean	均值 \(\mu\) 。
[in]	stddev	标准差 \(\sigma\) ，必须 > 0。
[out]	out_value	输出样本值。

返回

LMMC_STATUS_OK 成功； LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT 若参数非有限、stddev <= 0 或指针为 NULL。

副作用

• 就地修改 rng 的内部状态（消耗随机数）。
• 不分配堆内存。

在文件 random_normal.c 第 93 行定义.

引用了 lmmc_rng_normal(), lmmc_rng_standard_normal(), LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT, LMMC_STATUS_OK , 以及 lmmc_rng_t::state.

被这些函数引用 lmmc_rng_normal() , 以及 lmmc_std_random_normal().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图: