quadrature_extrapolation.c 文件参考

#include "internal/quadrature_internal.h"

quadrature_extrapolation.c 的引用(Include)关系图:

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结构体
struct	lmmc_quad_romberg_state_t

函数
lmmc_status_t	lmmc_quad_romberg (lmmc_quad_func_t f, void *ud, lmmc_real_t a, lmmc_real_t b, lmmc_real_t abs_tol, size_t max_iter, lmmc_quad_result_t *out)
	Romberg 积分（Richardson 外推加速梯形法则）。

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结构体说明

lmmc_quad_romberg_state_t

struct lmmc_quad_romberg_state_t

在文件 quadrature_extrapolation.c 第 3 行定义.

lmmc_quad_romberg_state_t 的协作图:

成员变量
lmmc_quad_func_t	func
void *	user_data
lmmc_real_t	center
lmmc_real_t	half_length
lmmc_real_t	prev[30]
lmmc_real_t	curr[30]
lmmc_quad_result_t *	out

函数说明

lmmc_quad_romberg()

lmmc_status_t lmmc_quad_romberg	(	lmmc_quad_func_t	f,
		void *	ud,
		lmmc_real_t	a,
		lmmc_real_t	b,
		lmmc_real_t	abs_tol,
		size_t	max_iter,
		lmmc_quad_result_t *	out )

Romberg 积分（Richardson 外推加速梯形法则）。

通过逐次加密梯形法则并进行 Richardson 外推，快速提升收敛阶。 外推使用增量形式，避免先将有限梯形估计乘以 \(4^j\)； 采样点在 [-1,1] 生成后通过溢出安全的中心和半长度映射到 [a,b]， 不直接形成可能溢出的 b-a。对光滑被积函数效率极高。

参数

[in]	f	被积函数回调。
[in]	ud	用户数据指针，传递给 f 。
[in]	a	积分下限。
[in]	b	积分上限。
[in]	abs_tol	绝对容差，范围 [1e-15, 1e-1]。
[in]	max_iter	最大迭代次数（Romberg 表行数），范围 [1, 30]。
[out]	out	积分结果（值、误差估计、求值次数）。

返回

LMMC_STATUS_OK 在容差内收敛； LMMC_STATUS_CONVERGENCE_FAILED 达到最大迭代次数； LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE 回调或中间结果为非有限值； LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT 若参数超出有效范围或指针为 NULL。

副作用

• 回调 f 被调用次数记录在 out->num_evals 中，最多为 \(2^{max\_iter-1}+1\) 次。
• 不分配堆内存。

在文件 quadrature_extrapolation.c 第 92 行定义.

引用了 lmmc_quad_romberg_state_t::curr, lmmc_quad_result_t::error, lmmc_quad_romberg_state_t::func, lmmc_quad_romberg(), LMMC_STATUS_CONVERGENCE_FAILED, LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT, LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE, LMMC_STATUS_OK, lmmc_quad_result_t::num_evals, lmmc_quad_romberg_state_t::out, lmmc_quad_romberg_state_t::prev, lmmc_quad_romberg_state_t::user_data , 以及 lmmc_quad_result_t::value.

被这些函数引用 lmmc_quad_romberg().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图: