#include "optimize_internal.h"

optimize_newton.c 的引用(Include)关系图:

结构体
struct	lmmc_newton_workspace_t

函数
lmmc_status_t	lmmc_nleq_newton (lmmc_opt_func_t F, lmmc_opt_jac_t J, void user_data, lmmc_vec_t x, const lmmc_optimize_config_t cfg, lmmc_optimize_result_t out)
	Newton 法求解非线性方程组 F(x) = 0。

结构体说明

◆ lmmc_newton_workspace_t

struct lmmc_newton_workspace_t

在文件 optimize_newton.c 第 3 行定义.

lmmc_newton_workspace_t 的协作图:

成员变量
lmmc_opt_workspace_t	arena
lmmc_vec_t	value
lmmc_vec_t	delta
lmmc_vec_t	rhs
lmmc_mat_t	jacobian
lmmc_mat_t	lu

函数说明

◆ lmmc_nleq_newton()

lmmc_status_t lmmc_nleq_newton	(	lmmc_opt_func_t	F,
		lmmc_opt_jac_t	J,
		void *	user_data,
		lmmc_vec_t *	x,
		const lmmc_optimize_config_t *	cfg,
		lmmc_optimize_result_t *	out )

Newton 法求解非线性方程组 F(x) = 0。

每步求解 J(x)δ = -F(x) 并通过 LU 分解；若 J 为 NULL，则使用单边有限差分近似 Jacobian，默认步长大小为 sqrt(LMMC_REAL_EPSILON) * max(|x_j|, 1)。优先使用前向扰动；当前向点不可表示时自动改用后向扰动，并使用实际可表示步长。残差范数采用缩放平方和计算，避免有限大残差或小残差因直接平方而溢出或下溢。

参数

[in]	F	非线性函数回调。
[in]	J	Jacobian 回调（可为 NULL，使用有限差分）。
[in]	user_data	传递给回调的用户数据。
[in,out]	x	初始猜测 / 输出解。
[in]	cfg	算法配置。
[out]	out	迭代结果。

返回: ::LMMC_STATUS_OK（通过 out->converged 判断是否收敛）。

副作用

就地修改 x->data。
分配并释放临时向量（Fx, delta）和矩阵（Jmat, Jlu）+ pivots 数组。
多次调用 F 和 J 回调。

检查每个迭代结果，包括最后一次允许的更新。

差分计算复用求解阶段暂时空闲的 delta 与 rhs 缓冲区。

在文件 optimize_newton.c 第 47 行定义.

引用了 lmmc_opt_workspace_t::allocation, lmmc_newton_workspace_t::arena, lmmc_newton_workspace_t::delta, lmmc_optimize_result_t::failure_reason, lmmc_optimize_result_t::final_residual, lmmc_newton_workspace_t::jacobian, lmmc_memory_free(), lmmc_nleq_newton(), LMMC_OPT_FAILURE_NONE, LMMC_OPT_FAILURE_NUMERICAL_ISSUE, lmmc_optimize_arguments_valid(), lmmc_optimize_emit(), lmmc_optimize_jacobian(), lmmc_optimize_norm(), lmmc_optimize_result_init(), lmmc_optimize_stop(), LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT, LMMC_STATUS_OK, lmmc_optimize_result_t::num_iter, lmmc_newton_workspace_t::rhs, lmmc_vec_t::size , 以及 lmmc_newton_workspace_t::value.

被这些函数引用 lmmc_nleq_newton().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图: