对称矩阵特征值分解（Householder 三对角化 + QL 迭代）实现。更多...

#include <math.h>
#include <string.h>
#include "memory_bridge.h"
#include "internal.h"
#include "eigen_internal.h"
#include "lmmc/config.h"
#include "lmmc/dense.h"
#include "lmmc/eigen.h"
#include "lmmc/linear_algebra.h"
#include "eigen_general_internal.h"

eigen_symmetric.c 的引用(Include)关系图:

函数
lmmc_status_t	lmmc_eigen_symmetric (const lmmc_mat_t a, lmmc_eigen_sym_result_t out_result)
	计算实对称矩阵的全部特征值与特征向量.
void	lmmc_eigen_sym_result_destroy (lmmc_eigen_sym_result_t *result)
	释放 lmmc_eigen_symmetric 输出结果.

详细描述

对称矩阵特征值分解（Householder 三对角化 + QL 迭代）实现。

在文件 eigen_symmetric.c 中定义.

函数说明

◆ lmmc_eigen_symmetric()

lmmc_status_t lmmc_eigen_symmetric	(	const lmmc_mat_t *	a,
		lmmc_eigen_sym_result_t *	out_result )

计算实对称矩阵的全部特征值与特征向量.

算法:公共尺度归一化 -> 安全缩放的 Householder 三对角化 -> 隐式 QL 迭代.特征值按升序排列,第 i 个特征值对应 eigenvectors 的第 i 列.

参数

[in]	a	nxn 对称矩阵(不被修改).
[out]	out_result	输出结果,调用方需配对调用 lmmc_eigen_sym_result_destroy 释放.

返回

LMMC_STATUS_OK - 成功.
LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT - 指针为 NULL 或矩阵非方阵.
LMMC_STATUS_CONVERGENCE_FAILED - QL 迭代未收敛(超过 30 次).
LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE - 输入含非有限值或结果超出有限数值范围.
LMMC_STATUS_ALLOCATION_FAILED - 内存分配失败.

副作用

分配堆内存(eigenvalues 向量 + eigenvectors 矩阵 + 临时工作空间).
a 不被修改.

在文件 eigen_symmetric.c 第 334 行定义.

引用了 lmmc_mat_t::cols, lmmc_vec_t::data, lmmc_eigen_sym_result_t::eigenvalues, lmmc_eigen_sym_result_t::eigenvectors, lmmc_eigen_matrix_scale(), lmmc_eigen_sym_result_destroy(), lmmc_eigen_symmetric(), lmmc_mat_create(), lmmc_mat_destroy(), LMMC_STATUS_INVALID_ARGUMENT, LMMC_STATUS_NUMERICAL_FAILURE, LMMC_STATUS_OK, lmmc_vec_create(), lmmc_vec_destroy(), MAT_ELEM , 以及 lmmc_mat_t::rows.

被这些函数引用 lmmc_eigen_symmetric().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图:

◆ lmmc_eigen_sym_result_destroy()

void lmmc_eigen_sym_result_destroy ( lmmc_eigen_sym_result_t * result )

释放 lmmc_eigen_symmetric 输出结果.

在文件 eigen_symmetric.c 第 377 行定义.

引用了 lmmc_eigen_sym_result_t::eigenvalues, lmmc_eigen_sym_result_t::eigenvectors, lmmc_eigen_sym_result_destroy(), lmmc_mat_destroy() , 以及 lmmc_vec_destroy().

被这些函数引用 lmmc_eigen_sym_result_destroy() , 以及 lmmc_eigen_symmetric().

函数调用图:

这是这个函数的调用关系图: