LMCAS::TfSquareFreeResult结构体 参考

执行一步二次 Hensel 提升:mod m -> mod m^2. 更多...

#include <exact_factorization.hpp>

LMCAS::TfSquareFreeResult 的协作图:

Public 成员函数
	TfSquareFreeResult ()

Public 属性
bool	had_repeated_factors
	是否存在重复因子。
Polynomial< Rational >	repeated_factor
	重复因子 gcd(f, f')。
Polynomial< Rational >	square_free
	无平方因子部分。

详细描述

执行一步二次 Hensel 提升:mod m -> mod m^2.

给定 f == g*h (mod m) 且 s*g + t*h == 1 (mod m), 计算 g', h', s', t' 使得 f == g'*h' (mod m^2) 且 s'*g' + t'*h' == 1 (mod m^2).

参数

[in]	f	原始多项式系数向量(升幂排列)
[in]	current	当前提升状态(g, h, s, t, modulus=m)

返回

提升后的状态(g', h', s', t', modulus=m^2)

前置条件

f == g*h (mod m)

s*g + t*h == 1 (mod m)

deg(s) < deg(h), deg(t) < deg(g)

参见

Zassenhaus, H. "On Hensel factorization, I." Journal of Number Theory, 1(3), 1969.

无平方因子预处理结果。

在文件 exact_factorization.hpp 第 111 行定义.

构造及析构函数说明

TfSquareFreeResult()

LMCAS::TfSquareFreeResult::TfSquareFreeResult ( )

inline

在文件 exact_factorization.hpp 第 116 行定义.

: square_free("x"), repeated_factor("x"), had_repeated_factors(false) {}

引用了 had_repeated_factors, repeated_factor , 以及 square_free.

类成员变量说明

had_repeated_factors

bool LMCAS::TfSquareFreeResult::had_repeated_factors

是否存在重复因子。

在文件 exact_factorization.hpp 第 114 行定义.

被这些函数引用 TfSquareFreeResult(), LMCAS::anonymous_namespace{univariate_factor_bridge.cpp}::bridge_append_repeated() , 以及 LMCAS::tf_square_free().

repeated_factor

Polynomial<Rational> LMCAS::TfSquareFreeResult::repeated_factor

重复因子 gcd(f, f')。

在文件 exact_factorization.hpp 第 113 行定义.

被这些函数引用 TfSquareFreeResult(), LMCAS::anonymous_namespace{univariate_factor_bridge.cpp}::bridge_append_repeated() , 以及 LMCAS::tf_square_free().

square_free

Polynomial<Rational> LMCAS::TfSquareFreeResult::square_free

无平方因子部分。

在文件 exact_factorization.hpp 第 112 行定义.

被这些函数引用 TfSquareFreeResult() , 以及 LMCAS::tf_square_free().

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该结构体的文档由以下文件生成:

• include/exact_factorization.hpp